枚举 ---- D. Zigzags[ Educational Codeforces Round 94 (Rated for Div. 2)]思维枚举优化4重循环

D. Zigzags

题目大意：就是给你i<j<k<l并且aj=al&&ai=aki<j<k<l并且a_j=a_l \&\& a_i=a_ki<j<k<l并且aj=al&&ai=ak，求满足（i,j,k,l）的四元组有多少对

解题思路：1.很明显我们最暴力的做法是O(n4)O(n^4)O(n4)去枚举，因为题目的数据只有3000，可以预估的复杂度在O(n2)O(n^2)O(n2)左右，那么实际上我们可以只枚举i，
j，k，l其中两个
2.我们可以枚举k和i，注意是k和i就是先枚举k再逆序去枚举i，接下来就是如何把j和l统计进去
3.根据乘法原理每个总数就是sumj∗sumlsum_j*sum_lsumj∗suml,但是是每一个k和i都要跑一遍吗？不用.用dp的思想，设dp[i][j]，就是从j到i满足条件的四元组的个数，dp[k][i]其实可以用dp[k][i+1]的基础上加上了a[i]这个数在[k,n]这个区间内和它相同的数的个数
那么对于每个k我们预处理[k,n]每个数出现的次数然后按照上面的思路转移就好了

void solve(){ll ans=0,sum;//统计所有次数。rep(i,1,n){//我们确定第三个编号，统计第四个编号出现的次数。sum=0;memset(cnt,0,sizeof(cnt));//初始化。rep(j,i+1,n)cnt[a[j]]++;//统计第三个编号之后每个元素出现次数per(j,i-1,1){if(a[j]==a[i]){//说明找到第一个编号，我们统计之间有多少的方案数。ans+=sum;}sum+=cnt[a[j]];//统计第二个编号的方案数。}}cout<<ans<<endl;
}

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