（DP）codeforces - 710E Generate a String

原题链接：http://www.codeforces.com/problemset/problem/710/E

题意：一个字符串，开始长度为0，目标长度为n，长度+1或-1需要的时间为x，长度*2需要的时间为y，求0到m需要的最少时间。

分析：这题一上来直接写优先队列bfs，然后很愉快的超内存的了。就想别的方法，想了一会没想清晰，感觉可以用记忆化搜索，就往这上面一想，才发现直接dp就行了。

可以很容易发现，奇数肯定是+1或者通过*2逼近并且+1或-1得到。

而偶数只能在+1和翻倍得到。

所以在奇数情况下的状态转移方程为dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+x+y,dp[i/2+1]+x+y)

偶数情况下的为dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y)

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<bitset>
#include<string>
#include<cctype>
#include<cstdlib>using namespace std;typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 1 << 30;
const ll lnf = 1ll << 60;//-----upstair is template------//

const int maxn=1e7;
ll dp[maxn];void solve() {int n,x,y;scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);fill(dp,dp+maxn,lnf);dp[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(i&1){dp[i]=min(dp[i-1]+x,min(dp[i/2+1]+x+y,dp[i/2]+x+y));}else{dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y);}}printf("%I64d\n",dp[n]);
}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif//iostream::sync_with_stdio(false);
    solve();return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/tak-fate/p/5811471.html

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