Numpy 是python的数值计算的扩展

# 查看版本 .__version__
import numpy as np
np.__version__
>>>
'1.16.2'

Numpy 包的核心是 ndarry 对象，n维数组，电脑上所有数据都是数字形式保存。

Numpy 中文手册

一、创建ndarry

1、使用np.array() 由 python list 创建

l = [1,2,3,4,5]
print(type(l))
nd = np.array(l)
print(type(nd))
>>>
<class 'list'>
<class 'numpy.ndarray'>

l2 = [[1,3,5,7],[2,4,6,8]]
print(l2)
nd = np.array(l2)
print(nd)
>>>
[[1, 3, 5, 7], [2, 4, 6, 8]]
[[1 3 5 7][2 4 6 8]]

np.array 和 list 的异同：

• np.arrry 更加强大，可调用的方法很多
• 底层是 c 和 c++ 实现的，运行速度快

%timeit nd.sum()
>>>
2.13 µs ± 44.9 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

def sum2(x):ret = 0for i in x:ret += ireturn ret
%timeit sum2(nd)
>>>
2.78 µs ± 81.5 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

2、使用np的常规函数创建

1、np.ones(shape,dtype=None,order='C)

np.ones((5,5),np.int8)
>>>
array([[1, 1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1, 1]], dtype=int8)

2、np.zeros()

np.zeros((2,3,4),np.float16)
>>>
array([[[0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0.]],[[0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0.]]], dtype=float16)

3、np.full(shape, fill_value, dtype=None,order='C'

np.full((3,5),3.14)
>>>
array([[3.14, 3.14, 3.14, 3.14, 3.14],[3.14, 3.14, 3.14, 3.14, 3.14],[3.14, 3.14, 3.14, 3.14, 3.14]])

4、np.eye(N, M=None, k=0, dtype = float)

np.eye(5)
>>>
array([[1., 0., 0., 0., 0.],[0., 1., 0., 0., 0.],[0., 0., 1., 0., 0.],[0., 0., 0., 1., 0.],[0., 0., 0., 0., 1.]])

5、np.linespace(start, stop, num=50, endpoint=True,retstep=False,dtype=None)

# 也叫等差数列
np.linspace(0,100,num=101)
>>>
array([  0.,   1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.,  10.,11.,  12.,  13.,  14.,  15.,  16.,  17.,  18.,  19.,  20.,  21.,22.,  23.,  24.,  25.,  26.,  27.,  28.,  29.,  30.,  31.,  32.,33.,  34.,  35.,  36.,  37.,  38.,  39.,  40.,  41.,  42.,  43.,44.,  45.,  46.,  47.,  48.,  49.,  50.,  51.,  52.,  53.,  54.,55.,  56.,  57.,  58.,  59.,  60.,  61.,  62.,  63.,  64.,  65.,66.,  67.,  68.,  69.,  70.,  71.,  72.,  73.,  74.,  75.,  76.,77.,  78.,  79.,  80.,  81.,  82.,  83.,  84.,  85.,  86.,  87.,88.,  89.,  90.,  91.,  92.,  93.,  94.,  95.,  96.,  97.,  98.,99., 100.])

6、np.arange(start, stop, step, dtype=None)

# 等间隔数列
np.arange(1,10,2)
>>>
array([1, 3, 5, 7, 9])

7、np.random.randint(low,high=None,size=None,dtype='l')

# 一定范围内的随机数
np.random.randint(0,100,(2,4))
>>>
array([[98, 63, 18, 11],[40, 58, 62, 12]])

8、np.random.randn(d0, d1,...,dn)

# 正态分布，均值为 0，方差为 1
np.random.randn(4,5)array([[ 0.41147432, -0.56841502, -0.64467238, -0.88004511, -0.22976166],[-0.14085248, -0.47433223, -0.20435651,  0.42996496,  1.0578385 ],[-0.60056564,  1.10390688, -0.66069103,  0.3525401 , -0.75591328],[-1.22475853, -0.18057379,  0.56044618,  2.00066107,  1.47393763]])

9、np.random.normal(loc=0.0, scale = 1.0, size = None)

# 自定义正态分布
# loc 均值，scale 标准差，size 尺寸
np.random.normal(1.75,0.5,10)
>>>
array([1.36952483, 2.34225265, 1.09145538, 2.71158254, 0.96843264,1.79764286, 1.7570981 , 1.8556677 , 2.7517673 , 2.18922818])

# .round(n) 小数点后保留n位
np.random.normal(1.75,0.5,10).round(2)
>>>
array([1.42, 2.12, 0.84, 1.72, 1.52, 1.17, 1.61, 2.05, 2.68, 1.7 ])

10、np.random.random(size=None)

# 生成 0~1 的随机数，左闭右开
np.random.random(10)
>>>
array([0.62466642, 0.71381154, 0.63322465, 0.36875306, 0.41764157,0.11489776, 0.53775854, 0.56280265, 0.24020451, 0.37022401])

二、ndarry 的属性

四个必记的参数：

• ndim：维度
• shape：形状
• size：总长
• dtype：元素类型

nd = np.random.normal(1.75,10,10).round(2)
print(nd)
>>>
[  6.7   12.78 -10.42  -3.69   8.15  -0.28  13.65  -0.48  17.71   4.11]

nd.shape
nd.size
nd.ndim
nd.dtype
>>>
(10,)
10
1
dtype('float64')

三、ndarry 的基本操作

1、索引

ndarry 索引和列表完全一致，多维索引和一维、二维索引规律完全相同

nd2 = np.random.randint(0,150,(4,5))
print(nd2)
>>>
[[ 91 115  78  49 145][141  78 117  21  18][ 53  93 110  26 128][ 38  93 105  27  65]]

nd2[1,1]
nd2[2]
>>>
78
array([ 53,  93, 110,  26, 128])

2、切片

nd2[0:2]
>>>
array([[ 91, 115,  78,  49, 145],[141,  78, 117,  21,  18]])

nd2[-2:]
>>>
array([[ 53,  93, 110,  26, 128],[ 38,  93, 105,  27,  65]])

nd2[0:3,0:3]
>>>
array([[ 91, 115,  78],[141,  78, 117],[ 53,  93, 110]])

数据翻转：

print(nd)
>>>
[  6.7   12.78 -10.42  -3.69   8.15  -0.28  13.65  -0.48  17.71   4.11]

nd[::-1]
>>>
array([  4.11,  17.71,  -0.48,  13.65,  -0.28,   8.15,  -3.69, -10.42,12.78,   6.7 ])

nd[::2]
>>>
array([  6.7 , -10.42,   8.15,  13.65,  17.71])

练习：对图像操作

from PIL import Image
img = Image.open('resnet18.jpg')
img_data = np.array(img)
img_data.shape
img_data.dtype
>>>
# 行  列  页
(3016, 4032, 3)
# 图像是 uint8 类型，2^8=256，可以表示 256 个值（-128,127）
dtype('uint8')

int8：8位有符号整型（-127~128）
uint8：8位无符号整型（0~255）

img_data.max()
>>>
226
img_data.min()
>>>
0

3、变形

# reshape
nd
>>>
array([11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 , -2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34])
# reshape
nd2 = nd.reshape(2,5)
print(nd2)
>>>
[[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ],[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34]]

4、转置

# np.transpose
nd2.transpose()
>>>
array([[11.  , -2.03],[ 2.41,  8.64],[ 1.38, -9.92],[13.22, -1.88],[ 4.9 , -4.34]])

5、级联

# np.concatenate()
np.concatenate([nd2,nd2])
>>>
array([[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ],[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34],[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ],[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34]])

6、水平级联+竖直级联

# np.hstack 水平方向，axis = 1
nd3 = np.hstack([nd2,nd2])
print(nd3)
>>>
[[11.    2.41  1.38 13.22  4.9  11.    2.41  1.38 13.22  4.9 ][-2.03  8.64 -9.92 -1.88 -4.34 -2.03  8.64 -9.92 -1.88 -4.34]]
# np.vstack 竖直方向，axis=0
nd4 = np.vstack([nd2,nd2])
print(nd4)
>>>[[11.    2.41  1.38 13.22  4.9 ][-2.03  8.64 -9.92 -1.88 -4.34][11.    2.41  1.38 13.22  4.9 ][-2.03  8.64 -9.92 -1.88 -4.34]]

7、切分

# np.split(x,N)  平均分成 N 份
print(nd4)
nd5 = np.split(nd4, 4)
print(nd5)
>>>
[[11.    2.41  1.38 13.22  4.9 ][-2.03  8.64 -9.92 -1.88 -4.34][11.    2.41  1.38 13.22  4.9 ][-2.03  8.64 -9.92 -1.88 -4.34]][array([[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ]]),
array([[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34]]),
array([[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ]]),
array([[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34]])]# np.split(x,[N1,N2])  从 N1 行和 N2 行分别切开
nd6 = np.split(nd4,[1,3])
>>>
[array([[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ]]),array([[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34],[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ]]),array([[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34]])]

# np.vsplit
np.vsplit(nd4,4)
>>>
[array([[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ]]),array([[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34]]),array([[11.  ,  2.41,  1.38, 13.22,  4.9 ]]),array([[-2.03,  8.64, -9.92, -1.88, -4.34]])]
# np.hsplit
nd7 = np.hsplit(nd4,5)
[array([[11.  ],[-2.03],[11.  ],[-2.03]]), array([[2.41],[8.64],[2.41],[8.64]]), array([[ 1.38],[-9.92],[ 1.38],[-9.92]]), array([[13.22],[-1.88],[13.22],[-1.88]]), array([[ 4.9 ],[-4.34],[ 4.9 ],[-4.34]])]

8、副本

nd7 = nd5
id(nd7)
id(nd5)
>>>
2179900151752
2179900151752

# 使用 copy
nd7 = nd5
id(nd7)
id(nd5)
>>>
2179871747976
2179900151752

9、numpy 的统计学：

平均值、中位数、方差、标准差、协方差、关联

# 直方图
import numpy as np
nd = np.random.randint(0,1000,100)
np.histogram(nd, bins=10)
>>>
# 第一个 array 是每个 bin 里边的数值个数
# 第二个 array 是 bin 的取值范围
(array([13, 10,  7, 12,  8,  5, 11, 11,  5, 18], dtype=int64),array([ 10. , 108.8, 207.6, 306.4, 405.2, 504. , 602.8, 701.6, 800.4,  899.2, 998. ]))

10、操作文件

# 保存 npy 文件，np.save，npy 文件是二进制文件
np.save('./data.npy',nd)
# load 文件
np.load('./data.npy')

# 保存 txt 文件
np.savetxt('./data.txt',nd)
# 加载 txt 文件
np.loadtxt('./data.txt')

四、ndarry 的矩阵操作

1、基本矩阵操作

1）算数运算符：

2）矩阵积

a = np.random.randint(0,100,(4,5))
b = np.random.randint(0,100,(5,4))
np.dot(a,b)
>>>
array([[16215, 14663, 15557, 21490],[ 9840,  9357,  9573, 16708],[14834, 14976, 16061, 20842],[15684, 16925, 17148, 15196]])

2、广播机制

• 规则一：为缺失的维度补1
• 规则二：假定缺失元素用已有的值填充

m = np.ones((2,3))
print('m:',m)
a = np.arange(3)
print('a:',a)
m+a
>>>m: [[1. 1. 1.][1. 1. 1.]]
a: [0 1 2]
array([[1., 2., 3.],[1., 2., 3.]])

3、排序

1、排序

# np.sort(nd)
# nd.sort

2、部分排序

# np.partition(x, kth=N)，排前 N 个最小的
# np.partition(x, kth=-N)，排前 N 个最大的
nd2 = np.random.randint(2,30,10)
print(nd2)
np.partition(nd2,kth = 2)  # 只排前两个最小的
>>>
[10  4 22 13 24 16 28 22 22 22]
array([ 4, 10, 13, 22, 24, 16, 28, 22, 22, 22])

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