Dijkstra Algorithm (迪杰斯特拉算法)

这里需要详细说明参数，v表示第一个顶点，dist[i]表示从v到各个顶点vi的最短路径长度，path[]保存的是最短路径上一个顶点的位置，它其实就像一棵树，保存的是双亲节点的，遍历的时候可以按照双亲节点的遍历思想。具体思想请参见课本。

先看一下遍历path:

void PrintPath(int path[],int v)  //v为顶点v，也就是打印根节点（也就是第一个节点）到顶点V的路径
{//path数组装的是从v到上一个节点的路径，用栈把它倒置一下int stack[maxsize],top = -1;while(path[v] != -1){stack[++top] = v;v = path[v];}stack[++top] = v;while(top != -1)printf("%d->",stack[top--]);
}

下面是关键代码：

typedef struct
{int no;char info;
} VexType;
typedef struct
{int edges[maxsize][maxsize];int n,int e;VexType vex[maxsize];
} MGraph;
void Djkstra(MGraph g,int v,int dist[],int path[])
{int set[maxsize];int min,u;for(int i = 0; i<g.n; i++) //进行初始化{if(g.edges[v][i] < maxsize){dist[i] = g.edges[v][i];path[i] = v;set[i] = 0;}elsepath[i] = -1;}// 初始化完成set[v] = 1;path[v] = -1;for(int j = 0; j<g.n-1; j++) //从剩余顶点中找出到这个顶点，通往这个顶点在通往所有剩余顶点的路径中长度最短{min = INF;if(set[j] == 0 && dist[j] < min){min = dist[j];u = j;}set[u] = 1;}for(int k = 0; k<g.n; k++) //u点加入后会不会使得通往顶点k的路径更短{if(set[k] == 0 && dist[k] > dist[u]+g.edges[u][k]){dist[k] = dist[u]+g.edges[u][k];path[k] = u;}}
}

最后说明一点，它的时间复杂度为O(n2次方)。
prim算法和kruskal算法是针对无向图，其中prim算法适用于稠密图，而kruskal适用于稀疏图。

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