2020 年百度之星·程序设计大赛 - 复赛 1002 Binary Addition

problem

Binary Addition Accepts: 851 Submissions: 3320
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem Description
你有两个无限长0101串S, TS,T，分别记作S_0S_1\dotsS
0

S
1

…和T_0T_1\dotsT
0

T
1

…。其中SS和TT从nn位之后都是00，也就是当i\geq ni≥n，有S_i=T_i=0S
i

=T
i

=0。

你可以对SS串进行操作：

修改SS串的某一位，从00变成11或者从11变成00。
将SS当成二进制数加11，也就是记s=\sum_{i\geq 0} S_i2^is=∑
i≥0

S
i

2
i
，将SS变成s+1s+1二进制表示的形式，其中低位在最前面。
问最少的步数将SS变成TT。

Input
第一行一个正整数T(1\leq T\leq 10^4)T(1≤T≤10
4
)表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个整数nn，接下来两行长度为n(1\leq n\leq 10^5)n(1≤n≤10
5
)的0101串SS和TT，表示SS和TT的前nn位。

保证\sum n\leq 10^6∑n≤10
6
。

Output
对于每组数据，输出一个整数，表示步数。

Sample Input
Copy
3
5
11111
00000
5
10100
01010
5
00000
00001
Sample Output
2
3
1

Hint

第一组数据中，可以选择先加一变成 “000001”，然后将S5变成 ‘0’。

第二组数据中，先加一变为 “01100”，然后直接修改。

第三组数据中，直接修改。

solution

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2000010;int ps[maxn],pt[maxn],sf[maxn],n,ans;
char s[maxn], t[maxn];int main(){int T; cin>>T;while(T--){int n;  cin>>n;scanf("%s",s+1);scanf("%s",t+1);s[n+1] = '0';t[n+1] = '0';for(int i = 1; i <= n; i++){ps[i] = ps[i-1]+(s[i] == '0');pt[i] = pt[i-1]+(t[i] == '1');}sf[n+1] = 0;sf[n+2] = 0;for(int i = n; i >= 1; i--){sf[i] = sf[i+1]+(s[i]!=t[i]);}ans = sf[1];for(int i = 1; i <= n; i++){int tmp = (s[i+1]=='1')+(t[i+1]=='0');tmp += ps[i]+pt[i]+sf[i+2]+1;ans = min(ans, tmp);}cout<<ans<<"\n";}return 0;
}