图像畸变矫正——透视变换

由于相机制造精度以及组装工艺的偏差引入的畸变，或者由于照片拍摄时的角度、旋转、缩放等问题，可能会导致原始图像的失真，如果要修复这些失真，我们可以通过透视变换，对图像进行畸变矫正。

透视变换的原理推导

透视变换(Perspective Transformation)是将图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。透视变换的目的就是把现实中为直线的物体，在图片上可能呈现为斜线，通过透视变换转换成直线的变换。

仿射变换（Affine Transformation或 Affine Map），又称为仿射映射，是指在几何中，图像进行从一个向量空间进行一次线性变换和一次平移，变换为到另一个向量空间的过程。我们常说的仿射变换是透视变换的一个特例。

以上便是透视变换的原理图，即将源图像通过投影映射，从原图像平面变换到新图像平面。通用的变换公式为：

(X,Y,Z)是原图像平面坐标点，对应得到变换后的图像平面坐标点为（X’;Y’;Z’），因为我们处理的是二维的图像，所以可以令Z’=1，并将变换后的图像坐标除以Z’，将图片由三维降维为两维，然后可以得到以下方程：

一般地，我们令a33=1（方便得到X’,Y’，使方程3等号左侧分母为1），展开上面公式，得到一个点的情况：

方程3中共有8个未知数（aij）,如果要解出该未知数，需要列八组方程，即分别在源图像和目标图像上人为选择四个点（通常选择图片的四个顶点）

在源图像上选四个坐标点，分别为A：（x0,y0),(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)

在目标图像上选四个坐标点，分别为B： (X’0,Y’0),(X’1,Y’1),(X’2,Y’2),(X’3,Y’3)

带入方程3，可以得出方程4，如下：

使用python，将上述推导过程定义为函数WarpPerspectiveMatrix(src, dst)，计算出变换矩阵warpMatrix，如下：

import numpy as npdef WarpPerspectiveMatrix(src, dst):assert src.shape[0] == dst.shape[0] and src.shape[0] >= 4#assert语句：用以检查某一条件是否为True，若该条件为False则会给出一个AssertionError。#注意这里src和dst的输入并不是图像，而是图像对应的顶点坐标点矩阵。nums = src.shape[0]A = np.zeros((2*nums, 8)) # A*warpMatrix=BB = np.zeros((2*nums, 1))for i in range(0, nums):A_i = src[i,:]B_i = dst[i,:]A[2*i, :] = [A_i[0], A_i[1], 1, 0, 0, 0,-A_i[0]*B_i[0], -A_i[1]*B_i[0]]B[2*i] = B_i[0]A[2*i+1, :] = [0, 0, 0, A_i[0], A_i[1], 1,-A_i[0]*B_i[1], -A_i[1]*B_i[1]]B[2*i+1] = B_i[1]A = np.mat(A)  #创建矩阵#用A.I求出A的逆矩阵，然后与B相乘，求出warpMatrixwarpMatrix = A.I * B #求出a_11, a_12, a_13, a_21, a_22, a_23, a_31, a_32#之后为结果的后处理warpMatrix = np.array(warpMatrix).T[0]   #np.array():创建一个数组，.T[0]：将Tensor进行转置warpMatrix = np.insert(warpMatrix, warpMatrix.shape[0], values=1.0, axis=0) #插入a_33 = 1'''np.insert(arr, obj, values, axis)#arr原始数组，可一可多，obj插入元素位置，values是插入内容，axis是按行按列插入。'''warpMatrix = warpMatrix.reshape((3, 3))return warpMatrixif __name__ == '__main__':'''#一个python文件通常有两种使用方法，第一是作为脚本直接执行，第二是 import 到其他的 python 脚本中被调用（模块重用）执行。# 因此 if __name__ == 'main': 的作用就是控制这两种情况执行代码的过程，在 if __name__ == 'main': 下的代码只有在第一种情况下# （即文件作为脚本直接执行）才会被执行，而 import 到其他脚本中是不会被执行的。'''print('warpMatrix')src = [[10.0, 457.0], [395.0, 291.0], [624.0, 291.0], [1000.0, 457.0]]src = np.array(src)dst = [[46.0, 920.0], [46.0, 100.0], [600.0, 100.0], [600.0, 920.0]]dst = np.array(dst)warpMatrix = WarpPerspectiveMatrix(src, dst)print(warpMatrix)

结果为：

warpMatrix
[[-5.01338334e-01 -1.35357643e+00  5.82386716e+02][-1.38100642e-15 -4.84035391e+00  1.38781980e+03][-2.29650079e-19 -4.14856327e-03  1.00000000e+00]]

上述推导过程是为了，让大家更加直观的的了解透视变换。在实际工程上，opencv库早已将上述过程集成为函数，我们选择网上流行的一张图片校验该opencv库中的畸变矫正算法。

代码块为：

import cv2
import numpy as npimg = cv2.imread('photo1.jpg')result3 = img.copy()#img = cv2.GaussianBlur(img,(3,3),0)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
"""
cv2.Canny(image,            # 输入原图（必须为单通道图）threshold1, threshold2,       # 较大的阈值2用于检测图像中明显的边缘[, edges[, apertureSize[,    # apertureSize：Sobel算子的大小L2gradient ]]])   # 参数(布尔值)：true： 使用更精确的L2范数进行计算（即两个方向的倒数的平方和再开放），false：使用L1范数（直接将两个方向导数的绝对值相加）。
"""
edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
#cv2.imwrite("canny.jpg", edges)'''
注意这里src和dst的输入并不是图像，而是图像对应的顶点坐标点矩阵。
'''
src = np.float32([[207, 151], [517, 285], [17, 601], [343, 731]])
dst = np.float32([[0, 0], [337, 0], [0, 488], [337, 488]])
# 生成透视变换矩阵；进行透视变换
'''
1 cv2.getPerspectiveTransform(src, dst) → retval参数说明
src：源图像中待测矩形的四点坐标
sdt：目标图像中矩形的四点坐标
返回由源图像中矩形到目标图像矩形变换的矩阵
'''
m = cv2.getPerspectiveTransform(src, dst)       #适用于一组点
'''
cv2.warpPerspective(src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]) → dst
参数为：
src：输入图像
M：变换矩阵
dsize：目标图像shape
flags：插值方式，interpolation方法INTER_LINEAR或INTER_NEAREST
borderMode：边界补偿方式，BORDER_CONSTANT or BORDER_REPLICATE
borderValue：边界补偿大小，常值，默认为0
'''
result = cv2.warpPerspective(result3, m, (337, 488))  #适用于图片
cv2.imshow("src", img)
cv2.imshow("result", result)
cv2.waitKey(0)

输出的结果为

图像畸变矫正——透视变换相关推荐

鱼眼图像畸变校正——透视变换
本文转自:[opencv]鱼眼图像畸变校正--透视变换 http://m.blog.csdn.net/article/details?id=50786782 原图球面透视投影(以空间左手坐标系,x轴 ...
（十三）图像畸变矫正
图像畸变矫正针孔相机模型不考虑镜头畸变,因为一个理想的针孔相机没有镜头.但是由于相机的结构中存在着一些光学透镜,导致成像后的图像发生了扭曲,原本直立的高楼变得扭曲. 一.图像畸变原因图像畸变的原因 ...
VS2019+OpenCV4.5 鱼眼相机图像畸变矫正
一.鱼眼相机概述鱼眼镜头是定焦镜头中的一种视野范围很大的镜头,它视角范围通常大于等于180度.鱼眼相机虽然能获得较大的视角范围,但是其拍摄的图像存在较大的畸变,为了后续任务的需要,往往需要对原始图像 ...
基于python opencv实现广角相机标定和图像畸变矫正
目的: 实现相机标定,得到相机的内参以及畸变旋转参数等尝试矫正由相机产生的图像畸变代码: import cv2 as cv import numpy as np import glob impor ...
Python--Opencv工业广角相机图像畸变矫正
实现畸变矫正之前需要知道两个重要参数,一个是相机内参,另一个是畸变参数.只有拿到这两个参数之后才可矫正,获取方式是通过标定来实现. 一.标定并获取重要参数标定不需要买标定板,只需要用一张白纸把下图 ...
图像畸变矫正 matlab,关于opencv图像畸变矫正
本文通过摄像头参数(fx,fy,cx,cy,k1,k2,p1,p2,p3(标定得到))去矫正摄像头拍出来的图像畸变详细代码在底部首先这里我们先介绍两个函数:他们都可以用来矫正畸变,但是一个是输入是 ...
matlab图形矫正,图像畸变矫正算法实现 matlab版
真正的相机镜头不理想,并在图像中引入一些失真. 为了解释这些非理想性,有必要在透视投影的方程中添加失真模型. 一.原图如下: 二.实现的效果图三.算法具体实现 function undistorte ...
【opencv】鱼眼图像畸变校正——透视变换
原图球面透视投影(以空间左手坐标系,x轴为水平,y为竖直,z为光轴,投影面法线与xoz面夹角55度) 经过球面透视投影后,会存在两个灭点,此时,需要消去由于球面透视投影面存在角度引入的灭点.在这里采 ...
鱼眼图像畸变校正--透视变换
博客地址:https://blog.csdn.net/qq_15947787/article/details/50786782 源码下载地址:https://pan.baidu.com/s/1eShR ...

图像畸变矫正——透视变换

图像畸变矫正——透视变换

图像畸变矫正——透视变换相关推荐

最新文章

热门文章