动态规划—钢管切割问题

题目描述

给一条钢管，切割成不同长度的钢管（也可以不切割），不同的钢管长度对应不同的价值，求这根钢管获得的最大价值。

输入
第一行包含一个正整数L，为钢管的长度。

第二行包含L个正整数a1…aL，为长度从1到L的钢管对应的价值。

输出
输出一行，为钢管能获得的最大价值。

输入样例1

5
1 2 4 8 16

输出样例1

16

输入样例2

5
1 10 14 8 16

输出样例2

24

数据范围与约束

1<=a,L<=10000

思路分析

对于长度为L的钢管，把它分割成L个子问题，每一个长度为i（1<=i<=L）的子钢管为一个子问题。
对于每一个长度为i的钢管，从j处切割，遍历j从1到i，左边不再切割，右边可以进行切割，找最大的切割方式

AC代码

#include<stdio.h>
int value[10010];
int dp[10010]={0};
int max(int a,int b);
void cut_rod(int value[],int l);
int main()
{int i,l;scanf("%d",&l);for(i=1;i<=l;i++)scanf("%d",&value[i]);cut_rod(value,l);printf("%d",dp[l]);return 0;
}
void cut_rod(int value[],int l)
{int i,j,q;for(i=1;i<=l;i++){q=-1;for(j=1;j<=i;j++)q=max(q,value[j]+dp[i-j]);dp[i]=q;}
}
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}

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动态规划—钢管切割问题

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思路分析

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