POJ 1192 最优连通子集（树形DP）

最优连通子集

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 1649		Accepted: 855

Description

众所周知，我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x, y)来唯一表示，如果x, y都是整数，我们就把点P称为整点，否则点P称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为W。
定义1 两个整点P1(x1, y1), P2(x2, y2)，若|x1-x2| + |y1-y2| = 1，则称P1, P2相邻，记作P1~P2，否则称P1, P2不相邻。
定义 2 设点集S是W的一个有限子集，即S = {P1, P2,..., Pn}(n >= 1)，其中Pi(1 <= i <= n)属于W，我们把S称为整点集。
定义 3 设S是一个整点集，若点R, T属于S，且存在一个有限的点序列Q1, Q2, ?, Qk满足:
1. Qi属于S（1 <= i <= k）;
2. Q1 = R, Qk = T;
3. Qi~Qi + 1(1 <= i <= k-1)，即Qi与Qi + 1相邻;
4. 对于任何1 <= i < j <= k有Qi ≠ Qj;
我们则称点R与点T在整点集S上连通，把点序列Q1, Q2,..., Qk称为整点集S中连接点R与点T的一条道路。
定义4 若整点集V满足：对于V中的任何两个整点，V中有且仅有一条连接这两点的道路，则V称为单整点集。
定义5 对于平面上的每一个整点，我们可以赋予它一个整数，作为该点的权，于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。
我们希望对于给定的一个单整点集V，求出一个V的最优连通子集B，满足：
1. B是V的子集
2. 对于B中的任何两个整点，在B中连通；
3. B是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。

Input

第1行是一个整数N（2 <= N <= 1000），表示单整点集V中点的个数；
以下N行中，第i行(1 <= i <= N)有三个整数，Xi, Yi, Ci依次表示第i个点的横坐标，纵坐标和权。同一行相邻两数之间用一个空格分隔。-10^6 <= Xi, Yi <= 10^6；-100 <= Ci <= 100。

Output

仅一个整数，表示所求最优连通集的权和。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 99

/*********************************************POJ1192最优连通子集题目意思：如果两个点的距离相差一，则两个点相邻或着说连通。求：连通图的最大加权和。

思路：对给出的 n 个点建树，然后就是灰常简单的树形DP了。

f[ p ] 表示节点 p 含有的最大值，最后用个for循环遍历各个节点找出最大加权和。

**********************************************/#include<iostream>#include<stdio.h>#include<vector>#include<math.h>using namespace std;const int MAXN=1005;int n;bool used[MAXN];int f[MAXN];struct Node{int x,y,v;}tt[MAXN];vector<int>child[MAXN];bool near(int p,int q)//判断两个整点是否相邻{if(fabs((double)tt[p].x-tt[q].x)+fabs((double)tt[p].y-tt[q].y)==1)return true;return false;}        void dfs(int p){    used[p]=true;for(int i=1;i<=n;i++)    {if(!used[i]&&near(p,i))        {            child[p].push_back(i);            dfs(i);        }        }        }   void recur(int p){if(child[p].size()==0)    {        f[p]=tt[p].v;return;    }    for(int i=0;i<child[p].size();i++)        recur(child[p][i]);    f[p]=tt[p].v;for(int i=0;i<child[p].size();i++)if(f[child[p][i]]>0)f[p]+=f[child[p][i]];} int main(){    scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d%d%d",&tt[i].x,&tt[i].y,&tt[i].v);for(int i=1;i<=n;i++)  child[i].clear();    memset(used,false,sizeof(used));    dfs(1);    recur(1);int ans=0;//for(int i=1;i<=n;i++)//if(f[i]>ans)ans=f[i];    printf("%d\n",f[1]);    system("pause");return 0;}

POJ 1192 最优连通子集（树形DP）相关推荐

ACM PKU 1192 最优连通子集
题目描述:http://poj.org/problem?id=1192 说实话,这道题我看了半天恁是没有看懂什么意思,最后看人家代码写了一个深搜,还是看代码容易理解一点,也不知道是中文的说明有问题还是 ...
Bailian1192 最优连通子集【DFS】
1192:最优连通子集总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述众所周知,我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x, y)来唯一表示,如果x, y都是整数, ...
poj1192 最优连通子集（树形dp）
题目链接:poj1192 最优连通子集求一棵无向树的最大子树和..类似于求最大子段和的办法,树形dp. dp[i][0]:以i为根,不包括 i 结点的子树最大权 dp[i][1]:以i为根,包括 i ...
【POJ - 2378】Tree Cutting（树形dp，树的重心变形）
题干: After Farmer John realized that Bessie had installed a "tree-shaped" network among his ...
POJ 2342 | HDU 1520 Anniversary party 树形DP（入门题）
传送门:POJ 2342 题目大意: 有若干人参加一个聚会,如果两个人之间有直接的上下属关系,则只能去一个.每个人都有个高兴值,问高兴值之和最大是多少? 思路: 之前一直觉得树形DP比较难,现在发现树 ...
【POJ - 1947】Rebuilding Roads （树形dp，背包问题，树形背包dp）
题干: The cows have reconstructed Farmer John's farm, with its N barns (1 <= N <= 150, number 1. ...
pku1192 最优连通子集
http://poj.org/problem?id=1192 题目大意:有一棵树,节点有整型的权值, 如果定义,树中所有节点的权值和为树的权值,题目是求权值最大的子树 1 #include <s ...
POJ 1848 （一道不错的树形dp）
题意:N个点的一颗树.问最少添加多少条边可以让每个点都在一个(且仅一个)环中. 不得不佩服,这题dp设计出来的人...偶是弱菜,只能膜拜了. 这位大牛的解说,很详细:http://hi.baidu.c ...
POJ 1655 求树的重心(树形dp)
题目链接树的重心: 若树上的一个节点满足其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心. 1.任选一个点为根,只要统计出每个点的子树大小,就能很快求出每个点子树节点的数量的最大值. ...

POJ 1192 最优连通子集（树形DP）

POJ 1192 最优连通子集（树形DP）相关推荐

最新文章

热门文章