「leetcode」90.子集II【回溯算法】详细图解!
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第90题.子集II
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/
给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
说明:解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: [1,2,2]
输出:
[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]
思路
做本题之前一定要先做78.子集。
这道题目和回溯算法:求子集问题!区别就是集合里有重复元素了,而且求取的子集要去重。
那么关于回溯算法中的去重问题,在40.组合总和II中已经详细讲解过了,和本题是一个套路。
剧透一下,后期要讲解的排列问题里去重也是这个套路,所以理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要。
用示例中的[1, 2, 2] 来举例,如图所示: (注意去重需要先对集合排序)
从图中可以看出,同一树层上重复取2 就要过滤掉,同一树枝上就可以重复取2,因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集!
本题就是其实就是回溯算法:求子集问题!的基础上加上了去重,去重我们在回溯算法:求组合总和(三)也讲过了,所以我就直接给出代码了:
C++代码
class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {result.push_back(path);for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {// used[i - 1] == true,说明同一树支candidates[i - 1]使用过// used[i - 1] == false,说明同一树层candidates[i - 1]使用过// 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}path.push_back(nums[i]);used[i] = true;backtracking(nums, i + 1, used);used[i] = false;path.pop_back();}}public:vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序backtracking(nums, 0, used);return result;}
};
使用set去重的版本。
class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {result.push_back(path);unordered_set<int> uset;for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {if (uset.find(nums[i]) != uset.end()) {continue;}uset.insert(nums[i]);path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1, used);path.pop_back();}}public:vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序backtracking(nums, 0, used);return result;}
};
总结
其实这道题目的知识点,我们之前都讲过了,如果之前讲过的子集问题和去重问题都掌握的好,这道题目应该分分钟AC。
当然本题去重的逻辑,也可以这么写
if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1] ) {continue;
}
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