【实例简介】

里面有关于实现matlab的算法以及分析处理

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分布的时频平面作直线积分投影的

变换,统称对信号作

变换

在

分布的时频平面里惯用轴的截距和斜率为参数表小直线。因此,

当需要沿

作直线积分时,可将积分路径(直线)的参数(u,a)替换成()

日两对参数之间的关系为:m=-cot,w=! sina。

若求信号的

变换,并以参数表示积分路径,则有:

D.a=

PQ线

w, (t, wB u-u du

∫r(,n)ma(w-mn-m)nh

∫m(,w[一(m+m

otc

w lt, wo +mt dt/

sina

Wo=u/sina

上式表明,若是参数为和的信号,则积分值最大;而当参数偏离与或

时,积分值迅速减小,即对‘定的信号,其

变换会在对应的参数处

呈现尖峰。我们自然会想到:多分量的信号的特性在

平面里更加突出。即

表现为各个尖峰,因而更有利于区别交叉项和噪声。利用

变换一定能够获得更

好的性能。

作为时频分析方法之一,分数阶傅里叶变换ˉ与

分布()

变换()分别有着一定的数学关系,借助它们的联系,可进一步说明分

数阶傅里叶变换的物理意义。信号的

分布函数的定义为

t+=xt

de

作为能量型时频表示

满足许多期望的数学性质,这里给出其边缘特性

X t

t wdv

Xw=wtwat

对WD旋转C角度,即对分布实施变换,其结果是

RWIW

=∫f

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而信号的阶分薮阶傅里叶变换X。t的就是将信号的旋转c角度,即

对于分数阶傅里叶变换只有旋转不变性,所以有

X u= wt

P

可以看出,

对时间轴与频率轴的积分分别是信号在时刻的瞬时功率和信号在频

率的谱密度,而信号的对与时间成c角度的轴的积分投影对应着角度为a的分数

阶傅里叶变换的幅度平方,这进步从能量的角度说明分数阶傅里叶变换作为广义傅里叶变

换的含义。正弦信号在时频平面是一条平行于时间轴的直线,即它的频率不随时间变化,可

视为旋转角度为°的完全时间域表示;冲击朕数在时频平面是一条平行于频率轴的直线

可视为旋转角度为°的完全频率域表示;

信号在时频平面是一条斜率为调频率的直

线,当该信号的某一角度的分数阶傅里叶变换与其调频率一致时,在无限长度的理想情况下,

表现为幅度为无穷大的冲击,在信号长度有限的情况下,其分数阶傅里卟变换呈现极大值

这就是信号在分数阶傅里叶变换域的特点。

离散 Chirp fourier变换是最近提出的一种有效的线性调频信号检测技术,它 Fourier变

换的一种推广形式,可同时匹配 chirp信号的中心频率和调频率。本文利用修正离散

Chirp- Fourie交换( MDCFT)实现干扰信号的检测和参数估计,从而实现对干扰的自适应抑制。

分析和仿真表明,该方法可对FM干扰有着极好的抑制效果;同时,由于 Chirp- Fourie变换是

维的线性变换,可借助快速傅里叶变换(FFT〕实现,与基于WVD的算法相比,不仅避免了交叉

项十扰,而且降低了计算的复杂度,其实现更为简使

3.基于Mat1ab的上机仿真过程及结果分析

3.1对单分量信号的仿真及结果分析

():输入解析信号为x()=eb的分布:

40,

图单分量信号的

分布

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在上述解析信号中加入噪声后,用分布分析其性能

图加入噪声的单分量信号的

分布

由图可以看出实际结果与前面的理论推导致。在实际应用中,信号长度总是有限

长的,此时分布呈背鳍状。

由图可以得到变换对噪声不太敏感,时频变换后信噪比较高。但当干扰

的幅度大到一定程度时,

变换的结果会严重变差,甚至分析不出结果。

():前两个图是输入解析信号为x(t)=em的

变换,后两个图是在这个解

析信号中加入噪声以后用

变换对其进行的分析:

400

C501m0150

10

20

100

150

图单分量信号的

变换

由理论分析可知,当旋转角度与线性调频信号的斜率相這应时,

变换

将出现一个峰值。这个分析在图中得到了证实。

():图前两个图是输入解析信号为x()=e的分数阶傅里叶变换,后两个图是在

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这个解析信号中加入噪声以后用分数阶傅甲叶变换对其进行的分析:

分数阶傅甲叶变换变换与

变换的紧密联系在图和图的仿真中

也可以得到证实

HOD

50

图单分量信号的分数阶傅里叶变换

():图的前两个图是输入中心频率是,调频率是的单分量线性调频信号后的

Chirp- Fourier变换,后两个图是在这个信号中加入噪声以后用 Chirp-Fourier变换对其进

行的分析。

通过这个仿真,还将证明一个重要性质: Chirp- Fourier变换可同时匹配线性调频信号

的中心频率和调频率

的82a

图单分量信号的 Chirp fourier变换

比较结论:从以上几个仿真图形可以看出,对单分量的信号而言,上述几个变换

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都有非常好的时频聚集性,特别是

分布与理论结果完仝一致。在抗噪声方面,

对比几个图可知,

变换和 Chirp- Fourier变换要比

分布和分数阶

傅里叶变换吏好。而对于分数阶傅里叶变换和

分布,分数阶傅里叶变换的抗噪

声性能要好

3.2对多分量信号的仿真及结果分析

个多分量的线性调频信号的

D15020

心D

m

图多分量信号的

一个多分量的线性调频信号的

变换

5

0.5

40

多分量信号的

变换

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个多分量的线性调频信号的分数阶傅甲叶变换:

图多分量信号的分数阶傅里叶变换

个多分量的线性调频信号(含两个分量,中心频率和调频率分别为

k=)的 Chirp- Fourier变换

50299,Q

图多分量信号的 Chirp-fourier变换

比较结论:从以上四个图可以看出,对于多分量信号,

分布由于存在交叉

项,时频面模糊不清,而其他三种变换则可以检测到两个信号。从图中还可以看到,

Chirp- Fourier变换的效果是最好的。而且我们从图中还可以清楚地看到线性调频信号的中

心频率和调频率。

4LFM信号的应用

线性词频

)信号广泛地应用于雷达、声纳和通信等信息系统中。在这类

系统中,信号的检测与参数估计是个重要的研究课题,受到特别的关注。

下面给出一个基于FRT的MTD雷达信号处理过程的防真实例。假设有一个运动目标,

回波信号为St

jn∫t-jwt+nt,其中nt为杂波信号,信号参数为

nt是均值为零,方差为的高斯白噪声,信噪比为,观测时间为

,采样频率为

采样点数为N

采用分数阶

域的

扫描上算法对该冋波信号作计算机仿真,仿真结果如图所

从图中可以清楚看到一个LFM信号的存在,而闬目标的峰值非常突出,受杂波的

影响相对较小。因此采用FRT的MTD雷达的抗干扰能力较强。另外由于日标的特征非常明

显,可以通过适当提高杂波门限的方法来减小虚警概率

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图基于ⅣRFT的MTD雷达信号处理过程的防真

5结束语

非平稳信号是现代信号处理的主要研究对象之一,对其有很多种理论分析方法。本文

介绍的

分布,

变换,分数阶傅里叶变换,

变换是其

中比较常用和重要的几种。本文对这几种变换做了初步的介绍,进而对它们进行了一些比较

这有助于进一步了解各种变换的性能和作信号分析时选择合适的变换。

时频分布之所以受到很多研究人员和信号处理领域的工程人员的重视,是因为它有很

多传统傅立叶变换所不具备的性质。由时频分析的定义可知时频表示能给出信号在时域和频

域的信息。经过儿年的发展,时频分析理论趋于成熟,并遂渐在实际应用中崭露头角,

近年来已在实际的非平稳信号处理中获得了十分广泛的应用。如:信号检测与分类,吋频域

滤波,信号综合,系统辩识和谱估计等。在的期刊和国际会议上发表的与采用时频工

具处理非平稳干扰有关的论文及研究报告共有余篇,其中以美国

大学

教授的成果最为显著。

时频分析是一个前景很广阔的研究方向,虽然取得了一定的成就,但理论体系尚不十分

完备,需要进一步的发展。

参考文献

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年第3期

【实例截图】

【核心代码】