问题

找出从自然数1、2、3、...、n中任取r个数的所有组合。

例如，n=5，r=3的所有组合为：
1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,3,4
1,3,5
1,4,5
2,3,4
2,3,5
2,4,5
3,4,5

分析

换个角度，r=3的所有组合，相当于元素个数为3的所有子集。因此，在遍历子集树的时候，对元素个数不为3的子树剪枝即可。

注意，这里不妨使用固定长度的解。

直接套用子集树模板。

代码


'''数字组合问题'''n = 5
r = 3
a = [1,2,3,4,5] # 五个数字x = [0]*n # 一个解（n元0,1数组） 固定长度
X = []    # 一组解def conflict(k):global n, r, xif sum(x[:k+1]) > r: # 部分解的长度超出rreturn Trueif sum(x[:k+1]) + (n-k-1) < r: # 部分解的长度加上剩下长度不够rreturn Truereturn False # 无冲突# 套用子集树模板
def comb(k): # 到达第k个元素global n, x, Xif k >= n:  # 超出最尾的元素#print(x)X.append(x[:]) # 保存（一个解）else:for i in [1, 0]: # 遍历元素 a[k] 的两种选择状态:1-选择，0-不选x[k] = iif not conflict(k): # 剪枝comb(k+1)# 根据一个解x，构造对应的一个组合
def get_a_comb(x):global areturn [y[0] for y in filter(lambda s:s[1]==1, zip(a, x))]# 根据一组解X，构造对应的一组组合
def get_all_combs(X):return [get_a_comb(x) for x in X]# 测试
comb(0)
print(X)
print(get_all_combs(X))

效果图

python 回溯法子集树模板系列 —— 4、数字组合问题相关推荐

python 回溯法子集树模板系列 —— 3、0-1背包问题
问题给定N个物品和一个背包.物品i的重量是Wi,其价值位Vi ,背包的容量为C.问应该如何选择装入背包的物品,使得放入背包的物品的总价值为最大? 分析显然,放入背包的物品,是N个物品的所有子集的其 ...
python 回溯法子集树模板系列 —— 1、8 皇后问题
问题 8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 分析为了简化问题,考虑到8个皇后不同行,则每一行放置一个皇后,每一行的 ...
python 回溯法子集树模板系列 —— 5、取物搭配问题
问题有5件不同的上衣,3条不同的裤子,4顶不同的帽子,从中取出一顶帽子.一件上衣和一条裤子作为一种搭配,问有多少种不同的搭配? 分析换个角度看,现有头.身.腿三个元素,每个元素都有各自的几种状态. ...
python 回溯法子集树模板
回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,又称为试探法,按选优条件向前搜索,以达到目标.但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足 ...
python回溯算法全排列_python 回溯法子集树模板系列 —— 11、全排列
问题实现 'a', 'b', 'c', 'd' 四个元素的全排列. 分析这个问题可以直接套用排列树模板. 不过本文使用子集树模板.分析如下: 一个解x就是n个元素的一种排列,显然,解x的长度是固定 ...
八皇后问题python回溯_解决Python基于回溯法子集树模板实现8皇后问题
这篇文章主要介绍了Python基于回溯法子集树模板实现8皇后问题,简单说明了8皇后问题的原理并结合实例形式分析了Python回溯法子集树模板解决8皇后问题的具体实现技巧,需要的朋友可以参考下本文实例 ...
python找零钱问题_Python基于回溯法子集树模板解决找零问题示例
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决找零问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题有面额10元.5元.2元.1元的硬币,数量分别为3个.5个.7个.12个.现在需要给顾客找零16元, ...
python回溯方法的模板_Python基于回溯法子集树模板解决0-1背包问题实例
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决0-1背包问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题给定N个物品和一个背包.物品i的重量是Wi,其价值位Vi ,背包的容量为C.问应该如何选择装入 ...
python全排列问题_Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题示例
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题实现 'a', 'b', 'c', 'd' 四个元素的全排列. 分析这个问题可以直接套用排列树模 ...
python棋盘放米问题_Python基于回溯法子集树模板解决马踏棋盘问题示例
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决马踏棋盘问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题将马放到国际象棋的8*8棋盘board上的某个方格中,马按走棋规则进行移动,走遍棋盘上的64个方 ...

python 回溯法子集树模板系列 —— 4、数字组合问题

问题

分析

代码

效果图

python 回溯法子集树模板系列 —— 4、数字组合问题相关推荐

最新文章

热门文章

python 回溯法 子集树模板 系列 —— 4、数字组合问题

问题

分析

代码

效果图

python 回溯法 子集树模板 系列 —— 4、数字组合问题相关推荐

最新文章

热门文章

python 回溯法子集树模板系列 —— 4、数字组合问题

python 回溯法子集树模板系列 —— 4、数字组合问题相关推荐