bzoj 3382: [Usaco2004 Open]Cave Cows 3 洞穴里的牛之三（切比雪夫距离）

3382: [Usaco2004 Open]Cave Cows 3 洞穴里的牛之三

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Description

约翰的N(1≤N≤50000)只牛在一个黑魃魃的洞里探险．他们只能通过叫声交流．

两只牛之间的曼哈顿距离决定了声音传播的时间．牛1与牛2交流，需要的时间为

|x1-x2|+|y1-y2|

其中x,y∈[_10^6，10^6]．

那任意一对牛之间交流时间的最大值为多少？

Input

第1行输入N，接下来每行输入一只牛的坐标

Output

交流时间最大值（即最大曼哈顿距离）．

Sample Input

1 1

3 5

2 7

8 1

4 4

Sample Output

只要知道下面这个曼哈顿距离转切比雪夫距离的公式，这题就是道水题

将每个点(x, y)转成(x-y, x+y)

那么答案就是求max( max(|xi-xj|, |yi-yj|) i, j∈(1, n)) = max(max(xi)-min(xi), max(yi)-min(yi) i, j∈(1, n))

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct
{int x;int y;
}Point;
Point s[100005];
int main(void)
{int n, i, x, y, ans;scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d", &x, &y);s[i].x = x+y, s[i].y = x-y;}x = 10000000, y = 0;for(i=1;i<=n;i++)x = min(x, s[i].x), y = max(y, s[i].x);ans = y-x;x = 10000000, y = 0;for(i=1;i<=n;i++)x = min(x, s[i].y), y = max(y, s[i].y);ans = max(ans, y-x);printf("%d\n", ans);return 0;
}

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