bzoj千题计划254：bzoj2286: [Sdoi2011]消耗战

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虚树上树形DP

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;#define N 250001typedef long long LL;int tot;int n,lim;
int front[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1];int Vfront[N],Vto[N],Vnxt[N];int id[N];int siz[N],bl[N],dep[N];int st[N],top;int mi[N],fa[N];int use[N];
bool imp[N];int tmp[N],cnt;void read(int &x)
{x=0; char c=getchar();while(!isdigit(c)) c=getchar();while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0';c=getchar();}
}void add(int u,int v,int w)
{to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w;to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w;
}void dfs1(int x)
{siz[x]=1;for(int i=front[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=fa[x]){fa[to[i]]=x;dep[to[i]]=dep[x]+1;mi[to[i]]=min(mi[x],val[i]);dfs1(to[i]);siz[x]+=siz[to[i]];}
}void dfs2(int x,int top)
{bl[x]=top;id[x]=++tot;int y=0;for(int i=front[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=fa[x] && siz[to[i]]>siz[y]) y=to[i];if(y) dfs2(y,top);else return;for(int i=front[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=fa[x] & to[i]!=y) dfs2(to[i],to[i]);
}int get_lca(int u,int v)
{while(bl[u]!=bl[v]){if(dep[bl[u]]<dep[bl[v]]) swap(u,v);u=fa[bl[u]];}return dep[u]<dep[v] ? u : v;
}void Vadd(int u,int v)
{Vto[++tot]=v; Vnxt[tot]=Vfront[u]; Vfront[u]=tot;
}bool cmp(int p,int q)
{return id[p]<id[q];
}void build(int m)
{tot=0;sort(use+1,use+m+1,cmp);st[top=1]=1;tmp[cnt=1]=1;int lca,x;for(int i=1;i<=m;++i){x=use[i];lca=get_lca(st[top],x);while(id[lca]<id[st[top]]){if(id[lca]>=id[st[top-1]]){Vadd(lca,st[top]);if(lca!=st[--top]) {st[++top]=lca;tmp[++cnt]=lca;}break;}Vadd(st[top-1],st[top]);top--;}st[++top]=x;tmp[++cnt]=x;    }while(top>1) {Vadd(st[top-1],st[top]); top--;}
}    LL DP(int x)
{LL s=0;for(int i=Vfront[x];i;i=Vnxt[i]) s+=DP(Vto[i]);if(!s || imp[x]) return mi[x];else if(x==1) return s;return min((LL)mi[x],s);
}int main()
{read(n);int u,v,w;for(int i=1;i<n;++i){read(u); read(v); read(w);add(u,v,w);}mi[1]=1e9;dfs1(1);tot=0;dfs2(1,1);int m;read(m);int k,x;while(m--){read(k);for(int i=1;i<=k;++i){read(x);use[i]=x;imp[x]=true;}build(k);cout<<DP(1)<<'\n';for(int i=1;i<=k;++i) imp[use[i]]=false;    for(int i=1;i<=cnt;++i) Vfront[tmp[i]]=0;}return 0;
}

2286: [Sdoi2011]消耗战

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
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Description

在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n，代表岛屿数量。

接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行，每行一个整数k_i，代表第i次后，有k_i个岛屿资源丰富，接下来k个整数h₁,h₂,…h_k，表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。

Sample Input

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6

Sample Output

12
32
22

HINT

对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

转载于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8481231.html