bzoj千题计划248：bzoj3697: 采药人的路径

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点分治

路径0改为路径-1

g[i][0/1] 和 f[i][0/1]分别表示当前子树和已经处理完的兄弟节点子树中，路径前缀和为i，前面是否还有一个前缀和为i的点

合法的路径分为三类：

1、路径以当前分治重心为端点，ans+=g[0][1]

2、路径跨越分治重心，休息站在分治重心，ans+=g[0][0]*f[0][0]

3、路径跨越分治重心，休息站不在分治重心，ans+= Σ g[i][0]*f[-i][1] + g[i][1]*f[-i][0] + g[i][1]*f[-i][1] i∈[min_dis,max_dis]

#include<cstdio>
#include<iostream>#define N 100001using namespace std;typedef long long LL;int n;
int tot,front[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1];int root,min_size;
int siz[N],mx[N];bool vis[N];LL g[N<<1][2],f[N<<1][2];
int cnt[N<<1];
int max_dis,min_dis;LL ans;void read(int &x)
{x=0; char c=getchar();while(!isdigit(c)) c=getchar();while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}void add(int u,int v,int w)
{to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w;to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w;
}void get_size(int x,int fa)
{siz[x]=1; mx[x]=0;for(int i=front[x];i;i=nxt[i])if(!vis[to[i]] && to[i]!=fa){get_size(to[i],x);siz[x]+=siz[to[i]]; if(siz[to[i]]>mx[x]) mx[x]=siz[to[i]];}
}void get_root(int x,int pa,int fa)
{mx[x]=max(mx[x],siz[pa]-siz[x]);if(mx[x]<min_size) min_size=mx[x],root=x;for(int i=front[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=fa && !vis[to[i]]) get_root(to[i],pa,x);
}  void get_sum(int x,int fa,int d)
{if(d>max_dis) max_dis=d; if(d<min_dis) min_dis=d;cnt[d+n]++;if(cnt[d+n]==1) g[d+n][0]++;else g[d+n][1]++;for(int i=front[x];i;i=nxt[i])if(!vis[to[i]] && to[i]!=fa) get_sum(to[i],x,d+val[i]);cnt[d+n]--;
}    void work(int x,int pa)
{min_size=n+1;get_size(x,0);get_root(x,x,0);int maxn=-n,minn=n;for(int i=front[root];i;i=nxt[i])if(!vis[to[i]]){     max_dis=-n; min_dis=n;get_sum(to[i],root,val[i]); if(max_dis>maxn) maxn=max_dis;if(min_dis<minn) minn=min_dis;ans+=g[n][1];ans+=g[n][0]*f[n][0];for(int j=min_dis;j<=max_dis;++j) ans+=g[j+n][0]*f[-j+n][1]+g[j+n][1]*f[-j+n][0]+g[j+n][1]*f[-j+n][1];for(int j=min_dis;j<=max_dis;++j){f[j+n][0]+=g[j+n][0];f[j+n][1]+=g[j+n][1];g[j+n][0]=g[j+n][1]=0;}}for(int i=minn;i<=maxn;++i) f[i+n][0]=f[i+n][1]=0;vis[root]=true; int rt=root;for(int i=front[root];i;i=nxt[i])if(!vis[to[i]]) work(to[i],rt);
}int main()
{
//    freopen("data.in","r",stdin);
//    freopen("my.out","w",stdout);
    read(n);int u,v,w;for(int i=1;i<n;++i){read(u); read(v); read(w);if(!w) w=-1;add(u,v,w);}work(1,0);cout<<ans;
}

3697: 采药人的路径

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Description

采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。

Input

第1行包含一个整数N。
接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。

Output

输出符合采药人要求的路径数目。

Sample Input

7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1

Sample Output

HINT

对于100%的数据，N ≤ 100,000。

转载于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8470627.html