电机控制（1）直流电机的控制

好久没写博客了，今天开一个新坑：电机控制。

这个系列包括：

直流电机的电流控制，速度控制，位置控制
永磁同步电机（PMSM）的建模
PMSM的矢量控制（FOC）
SVPWM的原理，建模以及C语言代码
Simulink仿真，介绍了如何使用s-function模块模拟处理器，以及相应的离散化模块，同时加入了一些噪声来模拟传感器噪声
一些实际应用上的提升，包括滤波器，抗饱和，自适应等等
从经典控制到现代控制

下面进入正题。

一个电机，不管是什么结构，总离不开这么两个关键参数：转速和力矩。

我们都知道，电能来源于电流，而机械能则是动能，因此，想要控制电机，最终都要落在控制它的电流上，准确来说，是电枢电流（armature current）。

而电枢上有两个抗性器件：电感和电阻。

因此，电机电流的开环传递函数很简单，Va(s)=sLa*Ia+RaIa

这里为了线性化处理，我们忽略了power converter的延迟（ps: 忽略延迟对直流电机来说影响不大，但对于PMSM来说影响就很大了，这个后面再说）。

power converter我们就用SPWM调制，具体原理可以参考我的逆变器视频，开头就有详细介绍。

下面给出控制框图：一般电流环的自然频率选择1-2KHz，这里我们选1500Hz，阻尼比0.7，算出来Kp为66.6，Ki为445992。

这样一来，一个最简单的PI电流控制器就设计好了。仿真我们放到位置控制后面。

现在，在电流控制的基础上，我们就可以进行速度控制的设计了。

首先，这涉及到一个串级控制的概念。

什么是串级控制呢，我们就以直流电机为例进行说明。

前面提到，电机的能量来自于电流，因此，电机控制的核心，就是电流控制。

我们现在已经可以控制电枢电流了，也就是说，我们给定多少电流，只要在电源负载内，电枢的电流就是多少。而电机的速度，是由力矩决定的，而力矩则是由电流决定的。

也就是说，电机的电流越大，是不是速度也就越大？观察直流电机公式，我们不难发现这二者是一个正比关系。

因此，速度控制器是通过控制电机的电流，来控制电机的速度的。

换句话说，速度控制器的输出，就是所需要的电流，即参考电流。

总结一下，所谓的串级控制，即：外环控制器的输出是内环控制器的输入。而控制器的顺序则是由你执行器的物理含义决定的。

什么叫物理含义决定，电机的速度由电流决定，所以电流是内环，速度是外环；而电机的位置则由电机的速度乘时间决定，因此速度是内环，位置是外环。综合起来，由外到内的顺序就是：位置环->速度环->电流环。

好，下面进行速度控制器的设计。

这个就是速度的控制框图了，其中，KT是力矩常量，就是把电流转化为力矩的物理量，TL是负载力矩，而J是转矩惯量，是把力矩转化成角速度的物理量，B是摩擦系数。

如何处理电流控制器呢？一般来说，我们可以把电流控制器当做一阶惯性环节，也就是一个延迟来处理。但鉴于直流电机系统本身比较简单，因此我们把电流控制器的速度设置得比速度控制器快三倍以上，我们就可以把它忽略掉了。

这里我们取wn为150Hz，ζ依然是0.707，算出来Kp是0.133，Ki是88.8，搞定。

前面介绍了直流电机的电流和速度控制，下面来介绍位置控制。

位置控制，也就是电机转到指定相位然后保持静止。

相位 = 角速度×时间，也就是说，相位 = 角速度的积分。

因此位置控制的控制框图很简单：

我们取自然频率为10Hz，阻尼比为1（因为不想要过冲），算出来Kp为20，Ki为250。

下一篇文章中，我们将进行直流电机的仿真。写到这里才想起来忘记给定电机的参数了，就在下一篇仿真文章里补充吧。

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