时隔多日的做题题解

题目：

Abrz的杯子

链接：

Abrz的杯子

题目大意

给你 nnn 个杯子，和 111 ~ mmm 数字，要求你将数字填入这nnn个杯子当中
满足一下这么几个要求

111 ~ mmm 数字可以无限次使用，比如你在2号杯子填入2数字了，但是你还是可以在3号杯子填入2数字
如果满足 y∣xy|xy∣x 则 x号杯子所放的数字要大于 y号杯子所放的数字

y∣xy|xy∣x 即为 xxx%y==0y==0y==0

对于第 i 个询问，如果存在一个放数字的方案，那么贡献为 i，否则为 i-1，令 ans 等于所有询问的贡献异或和，最后你只需要输出 ans即可。

题解

举例

杯子号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
所填数：1 2 2 3 2 3 2 4 3 3

在填数字的时候会发现，好像有那么点规律，却又琢磨不透，仔细看，发现每次所填数字需要加1的时候，都是二进制位多1位的时候那么不妨把二进制位列举出来

杯子号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
所填数：1 2 2 3 2 3 2 4 3 3
二进制：1 2 2 3 2 3 2 4 3 3

突然发现所填数和二进制位数是相等的，要注意我们这里写的所填数是最小所填数，也就是说当我们题目所给的可选数字m大于等于当前杯号的二进制位数的时候此时必然存在方案成立

综上。

代码

//计算二进制位的个数
int bits(ll n){int res = 0;ll tmp = n;while(tmp){tmp /= 2;res++;}return res;
}
// 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
// 1 2 2 3 2 3 2 4 3 3
// 1 2 2 3
int main()
{ll ans;int _; scanf( "%d", &_ );for ( int f = 1; f <= _; f++ ){ll n, m; cin >> n >> m;int nb = bits(n);if (nb <= m) {if (f == 1) ans = f;else ans ^= f;}else {if (f == 1) ans = f - 1;else ans ^= (f - 1);}}cout << ans << '\n';
}

题目

brz的雪糕

链接

brz的雪糕

题目大意

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8282/B
来源：牛客网

蒟蒻 brz 买了 n 个雪糕进献给雪糕之王 lzy，但是他发现了一个难题……

雪糕之王 lzy 吃雪糕是很挑剔的，每次他会选一个区间 [l,r]，从左到右依次吃掉雪糕，假如第 i 个吃掉的雪糕和上一个吃掉的类型相同，那么 lzy 的愉悦值不会提升，否则愉悦值会 +1，特别的，吃第一个雪糕时愉悦值会 +1。

蒟蒻 brz 脑补了一些 lzy 会吃的雪糕区间，他想要知道这些区间能带给 lzy 的愉悦值是否不小于 k。

题解

首先说一下我的思考思路

树状数组
线段树
前缀和

为什么选择树状数组？

因为我看到了求解区间和，求解区间和的简单方法就是树状数组

为什么选择线段树？

线段树可以在 O(logN)O(logN)O(logN) 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最大值，求区间最小值）等操作。
比树状数组会快一点（O(mn)）

为什么用前缀和？

因为前缀和在查询和的时候，O（1），没必要像树状数组或者线段树一样每次进行计算，所以快！

代码

const int maxn = 2e6 + 10;
int arr[maxn];int a[maxn];
int b[maxn];
int main(){a[0] = -1;int n, k, q; scanf("%d%d%d",&n,&k,&q);rep(i, 1, n){scanf("%d", &a[i]);int t = (a[i] != a[i - 1]) ? 1 : 0;if (i == 1) b[1] = 1;else b[i] = b[i - 1] + t;}rep(i, 1, q){int ql, qr; scanf("%d%d", &ql, &qr);int tmp = b[qr] - b[ql];tmp++;if (tmp >= k) cout << "Yes\n";else cout << "No\n";}
}

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为什么选择线段树？

为什么用前缀和？

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