算法图1 列出连通集

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题目：给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v1 v2 ... vk }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

解答：

我倾向于用邻接矩阵来实现这个功能，因为反正也不知道一共有多少条边，邻接矩阵反而更直观一些，如果用邻接表就写起来不是很容易。

首先我们先构建一个二维数组用来存连接图，以及一个一维数组用来记录已经访问过的点。

int Graph[11][11];
bool visit[11];

以及三个基础函数，一个用来读入连接生成图，一个初始化，把所有数据初始化为0（虽然全局变量一开始就是0，不过为了保险起见还是初始化一下），一个是用来恢复visit都变为0，用于下一次遍历。

void initGraph(int N);
void recovGraph(int N);
void generateGra(int E);

核心函数为遍历函数：

void ErgDFS(int N);
void ErgBFS(int N);

深度搜索和广度搜索视频里介绍已经非常详细了，这里不再赘述。直接附带上源码：

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
int Graph[11][11];
bool visit[11];
void initGraph(int N);
void recovGraph(int N);
void generateGra(int E);
void ErgDFS(int N);
void ErgBFS(int N);
int main(void) {int N,E;cin >> N >> E;initGraph(N);generateGra(E);ErgDFS( N);recovGraph(N);ErgBFS(N);system("pause");return 0;
}void initGraph(int N) {for (int i = 0;i < N;i++) {visit[i] = 0;for (int j = 0;j < N;j++) {Graph[i][j] = 0;if (i == j) {Graph[i][j] = 1;}} }
}
void recovGraph(int N) {for (int i = 0;i < N;i++) {visit[i] = 0;}
}void generateGra(int E) {for (int i = 0;i < E;i++) {int a, b,tempA,tempB;cin >> a >> b;Graph[a][b] = 1;Graph[b][a] = 1;}
}void DFS(int i,int N)
{   //Graph[i][j].Visit = 1; ////遍历i+1--N-1visit[i] = 1;cout << i << " ";for (int k = 0;k < N;k++) {if (Graph[i][k] == 1 && visit[k] == 0) {visit[k] = 1;DFS(k,N);      }}
}
void ErgDFS(int N) {for (int i = 0;i < N;i++) {if (visit[i] == 0) {cout << "{ ";DFS(i,N);cout << "}"<<endl;}      }
}
queue<int> myQueue;
void BFS(int i, int N)
{visit[i] = 1;myQueue.push(i);while (!myQueue.empty()) {int a = myQueue.front();myQueue.pop();cout << a << " ";for (int j = 0;j < N;j++) {if (Graph[a][j] == 1 && visit[j] == 0) {myQueue.push(j);visit[j] = 1;}}}
}void ErgBFS(int N) {for (int i = 0;i < N;i++) {if (visit[i] == 0) {cout << "{ ";BFS(i, N);cout << "}" << endl;}}
}

测试结果如下：