ybt1287 最低通行费
ybt1287 最低通行费
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【题目描述】
一个商人穿过一个N×N的正方形的网格,去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进,右下角出。每穿越中间1个小方格,都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时,都需要缴纳一定的费用。
这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用?
注意:不能对角穿越各个小方格(即,只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格)。
【输入】
第一行是一个整数,表示正方形的宽度N (1≤N<100);
后面N行,每行N个不大于100的整数,为网格上每个小方格的费用。
【输出】
至少需要的费用。
【输入样例】
5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33
【输出样例】
109
【提示】
样例中,最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,a[N][N],f[2*N][N];int main(){cin>>n;for (int i=1; i<=n; i++)for (int j=1; j<=n; j++) cin>>a[i][j];fill(f[0],f[0]+2*N*N,0x3fffffff);f[2][1] = a[1][1];for (int k=3; k<=2*n; k++)for (int x=1; x<=n; x++)if (k-x>=1 && k-x<=n) f[k][x]=min(f[k-1][x],f[k-1][x-1])+a[x][k-x];cout<<f[2*n][n]<<endl;return 0;
}
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