数据结构——图的邻接矩阵实现

图的邻接矩阵是用两个数组来表示图
一个一维数组vexs[MAXVER];用来存储顶点元素
一个二维数组arc[MAXVER][MAXVER];用来存储图的边或者弧度以及证明其存在

无向图的的二维数组主对角元素不存在二维数组呈现对称分布
因为边是双向的。

有向图的二维数组主对角元素也是不存在不呈现对称分布

arc[i][j]=w i=j时 arc为0 存在边是为w 边不存在时定义为无穷∞ 意味大于所有权值的值也就是一个极限值

图的定义

#include<iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;typedef char vertextype;//顶点类型
typedef int edgetype;//边缘权值
typedef int Status;
#define MAXVER 25//最大顶点数
#define INF 65535//代表无穷
#define NULL 0//定义一个图结构
typedef struct Graph
{vertextype vexs[MAXVER];//保存顶点元素edgetype arc[MAXVER][MAXVER];//保存边界的权值int numver, numedg;//顶点数目 边界数目
}MGhaph;//输入图  其实就是给顶点表和边输入数据的过程

图的构造

Status CreatGhaph(MGhaph &G)
{int i, j, k, w;cout << "Please enter the number of verticesof the graph ： "<< endl;cin >> G.numver;cout << "Please enter the number of edges the graph ： " << endl;cin >> G.numedg;for (i = 0; i < G.numver; i++){cout <<"Please enter the NO."<<i+1<<"%d name of vex : " << endl;cin >> G.vexs[i];}cout << "Diagonal infinity ..."<< endl;for (i = 0; i < G.numver; i++)for (j = 0; j < G.numver; j++){G.arc[i][j] = INF;//简单图  不循环//cout << G.arc[i][j] << endl;//不理解为啥是1}cout << "...Diagonal infinity" << endl;for (int k = 0; k < G.numedg; k++){//因为具体哪条边存在不一定 所以选择性输入边cout << "Enter the subscripts and weights from vertex vi to vertex vj : " << endl;cin >> i>>j>>w;/*cout << "Please enter the subscript j of the edge : " << endl;cin >> j;cout << "Please enter the weight from vertex "<<i<<" to vertex "<<j<<" : " << endl;cin >> w;*/G.arc[i][j] = w;G.arc[j][i] = G.arc[i][j];//无向图  边的信息  是对称的  //有向图的话 无需设置}return 0;
}

有向图相较于无向图它的每一个权值都要分别定义

输出图

Status DispGraph(MGhaph &G)
{int i, j, k, w;//输出顶点元素for (i = 0; i < G.numver; i++){cout << i + 1 << " : " << G.vexs[i] << endl;}//输出边界权值for (i = 0; i < G.numver; i++){for (j = 0; j < G.numver; j++){if (G.arc[i][j] == INF){cout.flags(ios::left);//设置对齐方式cout << setw(6) << "∞";}else{cout.flags(ios::left);cout << setw(6) << G.arc[i][j];}}cout << endl;}return 0;
}

代码实现
所有部分

#include<iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;typedef char vertextype;//顶点类型
typedef int edgetype;//边缘权值
typedef int Status;
#define MAXVER 25//最大顶点数
#define INF 65535//代表无穷
#define NULL 0//定义一个图结构
typedef struct Graph
{vertextype vexs[MAXVER];//保存顶点元素edgetype arc[MAXVER][MAXVER];//保存边界的权值int numver, numedg;//顶点数目 边界数目
}MGhaph;//输入图  其实就是给顶点表和边输入数据的过程//例子 无向图的构造
Status CreatGhaph(MGhaph &G)
{int i, j, k, w;cout << "Please enter the number of verticesof the graph ： "<< endl;cin >> G.numver;cout << "Please enter the number of edges the graph ： " << endl;cin >> G.numedg;for (i = 0; i < G.numver; i++){cout <<"Please enter the NO."<<i+1<<"%d name of vex : " << endl;cin >> G.vexs[i];}cout << "Diagonal infinity ..."<< endl;for (i = 0; i < G.numver; i++)for (j = 0; j < G.numver; j++){G.arc[i][j] = INF;//简单图  不循环//cout << G.arc[i][j] << endl;//不理解为啥是1}cout << "...Diagonal infinity" << endl;for (int k = 0; k < G.numedg; k++){//因为具体哪条边存在不一定 所以选择性输入边cout << "Enter the subscripts and weights from vertex vi to vertex vj : " << endl;cin >> i>>j>>w;/*cout << "Please enter the subscript j of the edge : " << endl;cin >> j;cout << "Please enter the weight from vertex "<<i<<" to vertex "<<j<<" : " << endl;cin >> w;*/G.arc[i][j] = w;G.arc[j][i] = G.arc[i][j];//无向图  边的信息  是对称的  //有向图的话 无需设置}return 0;
}//输出图
Status DispGraph(MGhaph &G)
{int i, j, k, w;//输出顶点元素for (i = 0; i < G.numver; i++){cout << i + 1 << " : " << G.vexs[i] << endl;}//输出边界权值for (i = 0; i < G.numver; i++){for (j = 0; j < G.numver; j++){if (G.arc[i][j] == INF){cout.flags(ios::left);cout << setw(6) << "∞";}else{cout.flags(ios::left);cout << setw(6) << G.arc[i][j];}}cout << endl;}return 0;
}
//若图存在顶点u  返回图的顶点u的位置
Status LocateVex(MGhaph &G)
{int i, j;vertextype vex;cout << "Please enter a vertex"<< endl;cin >> vex;for (i = 0; i < G.numver; i++){if (G.vexs[i] == vex){j = i;}else{continue;}}return j;
}
//将图的顶点替换  略//销毁图
Status DelGraph(MGhaph &G)
{for (int i = 0; i < G.numver; i++){free((void *)G.vexs[i]);}free(G.arc);for (int i = 0; i < G.numver; i++)for (int j = 0; j < G.numver; j++){free((void *)G.arc[i][j]);}free(G.arc);return 0;
}//返回顶点V的邻接顶点  若没有则返回为空
Status FirstVex(MGhaph &G)
{int i, j;vertextype vex,fis;cout << "Please enter a vertex" << endl;cin >> vex;for (i = 0; i < G.numver; i++){if (G.vexs[i] == vex){for (j = 0; j < G.numver; j++){if (G.arc[i][j]!=INF){//如果存在cout << G.vexs[j] << endl;}/*if (G.arc[j][i]!=INF){//有向图 加这一步cout << G.vexs[j]<<endl;}*/}}}return 0;
}//新增顶点
Status ADDVex(MGhaph &G)
{vertextype vex;int k, w, edg_num, v;if (G.numver >= MAXVER){//静态的  一旦确定不能扩大cout << "Graph memory is full and cannot be expanded ";return NULL;}else{cout << "Please enter a new vertex :" << endl;cin >> vex;G.numver++;G.vexs[G.numver - 1] = vex;cout << "Please enter the number of new edges" << endl;//新增边的数目cin >> edg_num;G.numedg = G.numedg + edg_num;for (int j = 0; j < G.numver; j++){G.arc[j][G.numver-1]=G.arc[G.numver-1][j] = INF;//简单图  不循环//cout << G.arc[i][j] << endl;}for (k = 0; k < edg_num; k++){cout << "Enter the weights : " << endl;cin >> w;cout << "Enter the vertex of the edge" << endl;cin >> v;G.arc[v][G.numver - 1] = w;G.arc[G.numver - 1][v] = G.arc[v][G.numver - 1];}}return 0;
}
//删除相关顶点和弧   偷个懒 //增加弧//删除弧
int main()
{MGhaph G;CreatGhaph(G);DispGraph(G);cout << LocateVex(G) << endl;FirstVex(G);ADDVex(G);DispGraph(G);DelGraph(G);DispGraph(G);return 0;
}

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