[SDOI2012]拯救小云公主

题目

题目描述
英雄又即将踏上拯救公主的道路……

这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。

英雄来到boss的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只boss，而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。

但他不死心，他在想，能不能避开boss去拯救公主呢，嘻嘻。

Boss的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角（1,1），公主在右上角（row，line）。英雄为了避开boss，当然是离boss距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。

Ps:英雄走的方向是任意的。

你可以帮帮他吗？

当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被boss包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。

输入格式
第一行，输入三个整数，n表示boss的数目，row，line表示矩形的大小；

接下来n行，每行分别两个整数表示boss的位置坐标。

输出格式
输出一个小数，表示英雄的路径离boss的最远距离，精确到小数点后两位。

输入输出样例
输入 #1复制
1 3 3
2 2
输出 #1复制
1.00
输入 #2复制
1 3 3
3 1
输出 #2复制
2.00
说明/提示
数据范围：

20%数据，boss坐标范围小于等于50；

60%数据，n<=1500；

100%数据，n<=3000；

思路

二分boss半径
题目就变成了给你一个矩形中有一些圆，问能否找到一条从左下角到右上角的路径不经过任何一个圆
然后就跟NOIP2017的奶酪差不多了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dis[3001][3001];
int x[3001],y[3001];
int getdis(int x1,int y1,int x2,int y2) {return pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2);
}
bool able(int d,double r) {return r*r*4>d;
}
int row,line,n;
queue<int>q;
bool vis[3001];
bool bfs(double r) {memset(vis,0,sizeof(vis));while(!q.empty())q.pop();for(int i=1; i<=n; i++)if(x[i]<r||row-y[i]<r)q.push(i),vis[i]=1;while(!q.empty()) {int p=q.front();q.pop();if(line-x[p]<r||y[p]<r)return 0;for(int i=1; i<=n; i++)if(!vis[i]&&able(dis[p][i],r))vis[i]=1,q.push(i);}return 1;
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&line,&row);line--,row--;for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]),x[i]--,y[i]--;for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1;j<i;j++)dis[i][j]=dis[j][i]=getdis(x[i],y[i],x[j],y[j]);double l=0,r=min(row,line),mid;for(int i=1; i<=60; i++) {mid=(l+r)/2;if(bfs(mid))l=mid;else r=mid;}printf("%.2lf\n",l);
}

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