bzoj 3007 拯救小云公主

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Description
英雄又即将踏上拯救公主的道路……
这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。
英雄来到boss的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只boss，而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。
但他不死心，他在想，能不能避开boss去拯救公主呢，嘻嘻。
Boss的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角（1,1），公主在右上角（row，line）。英雄为了避开boss，当然是离boss距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。
Ps:英雄走的方向是任意的。
你可以帮帮他吗？
当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被boss包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。

Input
第一行，输入三个整数，n表示boss的数目，row，line表示矩形的大小；
接下来n行，每行分别两个整数表示boss的位置坐标。

Output
输出一个小数，表示英雄的路径离boss的最远距离，精确到小数点后两位。

Sample Input
1 3 3
2 2
输出样例1：
1.00

输入样例2：
1 3 3
3 1

输出样例2：
2.00

Sample Output

HINT
100%数据，n<=3000；

通过画图考虑如何会困住英雄

https://images2015.cnblogs.com/blog/892758/201702/892758-20170219220003035-752215202.png

然后像noip2017 奶酪一样二分答案直接并查集就可以或者bfs什么都可以

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define eps 1e-3
using namespace std;
inline char gc(){static char now[1<<16],*S,*T;if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}return *S++;
}
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();return x*f;
}
const int N=3e3+10;
int fa[N],n,line,row;double x[N],y[N];
inline int find(int x){while(x!=fa[x]) x=fa[x]=fa[fa[x]];return x;
}
inline void merge(int x,int y){if (find(x)!=find(y)) fa[find(x)]=find(y);
}
inline double sqr(double x){return x*x;}
inline bool check(double mid){for (int i=1;i<=n;++i){if (mid>=row-x[i]||mid>=y[i]-1) merge(0,i);if (mid>=x[i]-1||mid>=line-y[i]) merge(i,n+1);for (int j=1;j<i;++j){if (find(i)==find(j)) continue;if (sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j])<=4*mid*mid) merge(i,j);}}return find(0)==find(n+1);
}
int main(){freopen("bzoj3007.in","r",stdin);n=read();row=read();line=read();for (int i=1;i<=n;++i) x[i]=read(),y[i]=read();double l=0,r=min(row,line);while(fabs(r-l)>eps){for (int i=0;i<=n+1;++i) fa[i]=i;double mid=(l+r)/2;if(check(mid)) r=mid;else l=mid;}printf("%.2f\n",r);return 0;
}

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