简述数学建模的过程_数学建模的一般步骤
数学建模的一般步骤
建立数学模型与其说是一门技术，
不如说是一门艺术。
成功建立一个好的模
型，就如同完成一件杰出的艺术品，是一种复杂的创造性劳动。正因为如此，这
里介绍的步骤只能是一种大致上的规范。
1.
模型准备：
在建模前应对实际背景有尽可能深入的了解，
明确所要解决问
题的目的和要求，收集必要的数据。归纳为一句话：
深入了解背景，明确目的要
求，收集有关数据。
2.
模型假设：
在充分消化信息的基础上，将实际问题理想化、简单化、线性
化，
紧紧抓住问题的本质及主要因素，
作出既合情合理，
又便于数学处理的假设。
归纳为一句话：
充分消化信息，抓住主要因素，作出恰当假设。
3.
模型建立：
①
用数学语言描述问题。
②
根据变量类型及问题目标
选择适当数学工具。
③
注意模型的完整性与正确性。
④
模型要充分简化，
以便于求解；
同时要保证模型与实际问题有足够的贴
近度。正确翻译问题，合理简化模型，选择适当方法。
4.
模型求解：
就复杂一些的实际问题而言，
能得到解析解更好，
但更多情形
是求数值解。
对计算方法与应用软件掌握的程度，
以及编程能力的高低，
将决定
求解结果的优化程度及精度。
掌握计算方法，应用数学软件，提高编程能力。
5.
模型检验与分析：
模型建立后，可根据需要进行以下检验分析。
①结果检验：将求解结果“翻译”回实际问题中，检验模型的合理性与适用性。
②敏感性分析：分析目标函数对各变量变化的敏感性。
③稳定性分析：分析模型对参数变化的“容忍”程度。
④误差分析：对近似计算结果的误差作出估计。
概括地说，数学建模是一个迭代的过程，其一般步骤可用流程图表示：
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