仅供参考学习

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数学建模的基本步骤

一、数学建模题目

1

)以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背

景，一般都有一个比较确切的现实问题。

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2

)给出若干假设条件：

1.

只有过程、规则等定性假设；

2.

给出若干实测或统计数据；

3.

给出若干参数或图形等。

根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。

根据问题要求题目一

般可分为优化问题、

统计问题或者二者结合的统计优化问题，

优化问题一般需要

对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，

统计问题一般具有大量的数据需

要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。

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二、建模思路方法

1

、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合

适的寻优算法进行求解或利用比例分析、

代数方法、

微分方程等分析方法从基本

物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。

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用途

2

、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，

采用的分析方法一般有：

1

)

.

回归分析法

(

数理统计方法

)-

用于对函数

f

(

x

)的一组观测值

(

xi,fi

)i=1,2,…,n，确定函数的表达式。

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2

)

.

时序分析法

--

处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统

计方法。

3

)、多元统计分析(聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、

生存数据分析)。

3

、计算机仿真(又称统计估计方法)：根据实际问题的要求由计算机产生

随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果

(如蒙特卡罗模拟)。

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三、模型求解：

模型建好了，

模型的求解也是一个重要的方面，

一个好的求解算法与一个合

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