python之有理数运算Rational类

python中可以做的数学运算，仅局限在了基本数据类型int、float。因为我们前面学过了特殊方法，所以我们现在也可以进行有理数运算、矩阵运算，今天我们就先讲解有理数运算，矩阵运算与有理数运算方法基本一样，都要用到特殊方法进行定义运算过程。

有理数分为整数和分数，整数即int，不需要讲解，今天我们就说下分数的数学运算。分数的数学运算要注意最后运算结果化为最简形，化为最简形就需要事先计算出分子分母的最大公约数。表示有理数类我们用Rational进行表示。具体的事先过程我们以一例子进行讲解。

在Rational类中实现有理数的四则运算。

def gcd(a, b):   #求a/b中分子分母的最大公约数if(b == 0):return areturn gcd(b, a%b)
class Rational(object):def __init__(self, p, q):self.p = pself.q = qdef __add__(self, r):  #分数相加return Rational(self.p * r.q + r.p * self.q, self.q * r.q)def __sub__(self, r):   #分数相减return Rational(self.p * r.q - self.q * r.p, self.q * r.q)def __mul__(self, r):   #分数相乘return Rational(self.p * r.p, self.q * r.q)def __div__(self, r):   #分数相除return Rational(self.p * r.q, self.q * r.p)def __str__(self):c = gcd(self.p, self.q)return '%s/%s' % (self.p/c, self.q/c)__repr__ = __str__r1 = Rational(1, 2)
r2 = Rational(1, 3)
print r1+r2, r1-r2, r1*r2, r1/r2

在我看来，有理数中的分数加减乘除的方法是简单的，在类中加减乘除的方法中，只需要将两个分数四则运算后的公式中的分子分母写成一个类实例对象返回即可。不过我认为难点是，要编写一个求两数最大公约数的方法，在__str__方法中调用该方法即可。在类外直接print r1+r2即可，因为特殊方法__xx__会自动调用。

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