Day10 堆排序、模拟堆 trie树（字典树）并查集

堆呢就是一棵树完全二叉树。。。
小根堆的话，根节点就是最小值

维护堆只有两个操作
up(k)
down(k)

cnt是堆的大小

建堆的话只需要把前n/2的数down下来就ok
复杂度是小于O(n) 的

堆排序

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],cnt;
void down (int k){int u=k;if(u*2<=cnt&&h[u*2]<h[k])k=u*2;if(u*2+1<=cnt&&h[u*2+1]<h[k])k=u*2+1;if(k!=u){swap(h[k],h[u]);down(k);}
}
int main(){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);cnt=n;                                  //不要忘记给cnt赋值for(int i=n/2;i;i--)down(i);            //建立小根堆while(k--){printf("%d ",h[1]);h[1]=h[cnt--];down(1);}return 0;
}

模拟堆
和priority_queue不同的是，这个手写的堆可以删除元素
实现的话主要是hp和ph数组，意义是heap指向point，point指向heap
双向实现

然后m代表第m个插入的数
一直维护堆的cnt，即大小
以及维护插入顺序

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;const int N=1e5+10;
int h[N],cnt,hp[N],ph[N];//hp是heap指向pointvoid heap_swap(int a,int b){swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);swap(hp[a],hp[b]);swap(h[a],h[b]);
}void down(int k){int u=k;if(u*2<=cnt&&h[u*2]<h[k])k=u*2;if(u*2+1<=cnt&&h[u*2+1]<h[k])k=u*2+1;if(u!=k){heap_swap(k,u);down(k);}
}void up(int k){while(k/2&&h[k/2]>h[k]){heap_swap(k,k/2);                                   //heap_swap用的是下标k>>=1;}
}int main(){int n,m=0;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){int k,x;char op[4];scanf("%s",op);if(!strcmp(op,"I")){scanf("%d",&x);m++;cnt++;h[cnt]=x;hp[cnt]=m;ph[m]=cnt;up(cnt);}else if(!strcmp(op,"PM")){printf("%d\n",h[1]);}else if(!strcmp(op,"DM")){heap_swap(1,cnt--);down(1);}else if(!strcmp(op,"D")){scanf("%d",&k);k=ph[k];heap_swap(k,cnt--);up(k);down(k);}else {scanf("%d%d",&k,&x);k=ph[k];h[k]=x;up(k);down(k);}}return 0;
}

关于字典树(trie树)
传送门
维护一颗字典树，和节点的cnt数组
总是会犯char str[N],son[N][30],cnt[N],idx;的傻逼错误

#include<iostream>using namespace std;const int N=1e5+10;
char str[N];                    //别定义错了。。。
int son[N][30],cnt[N],idx;void insert(){int p=0;for(int i=0;str[i];i++){int u=str[i]-'a';if(!son[p][u])son[p][u]=++idx;  //p=son[p][u];}cnt[p]++;
}int query(){int p=0;for(int i=0;str[i];i++){int u=str[i]-'a';if(!son[p][u])return 0;p=son[p][u];}return cnt[p];
}int main(){int n;scanf("%d",&n);while(n--){char op[5];scanf("%s%s",op,str);if(*op=='I'){insert();}else {printf("%d\n",query());}}return 0;
}

异或字典树
传送门

很好的字典树题目

对于每个数只需要查30次就可以找到最优解

注意节点数要是1e5*30

#include<iostream>using namespace std;
const int N=3e6+10;                 //
int son[N][2],idx,q[N],ans=0;void insert(int x){int p=0;for(int i=30;i>=0;i--){int &s=son[p][x>>i&1];if(!s)s=++idx;p=s;}
}
int  query(int x){int p=0,res=0;for(int i=30;i>=0;i--){int s=(x>>i)&1;if(son[p][!s]){res+=1<<i;          //直接把此位异或结果置为1p=son[p][!s];}else {p=son[p][s];}}return res;
}int main(){int n,res=0;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){int x;scanf("%d",&q[i]);insert(q[i]);}for(int i=0;i<n;i++){res=max(query(q[i]),res);}printf("%d",res);return 0;
}

关于并查集
很简单的操作
传送门

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int ne[N];int find(int x){if(ne[x]!=x)ne[x]=find(ne[x]);  //递归查找return ne[x];
}int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<=n;i++)ne[i]=i;//并查集初始化while(m--){int a,b;char op[2];scanf("%s%d%d",op,&a,&b);if(*op=='M'){int aa=find(a),bb=find(b);if(aa!=bb){ne[aa]=bb;}}else {int aa=find(a),bb=find(b);if(aa==bb){printf("Yes\n");}else {printf("No\n");}}}return 0;
}

传送门

这是连通块点的数量
挺简单的。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int ne[N],cnt[N];
int find(int x){if(x!=ne[x])ne[x]=find(ne[x]);return ne[x];
}int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<=n;i++)ne[i]=i,cnt[i]=1;while(m--){int a,b;char op[5];scanf("%s",op);if(!strcmp(op,"C")){scanf("%d%d",&a,&b);int aa=find(a),bb=find(b);if(aa!=bb){ne[aa]=bb;cnt[bb]+=cnt[aa];}}else if(!strcmp(op,"Q1")){scanf("%d%d",&a,&b);int aa=find(a),bb=find(b);if(aa==bb){printf("Yes\n");}else {printf("No\n");}}else {scanf("%d",&a);int aa=find(a);printf("%d\n",cnt[aa]);}}return 0;
}

食物链

以前做过的题，现在思路更加清晰了

主要就是存储节点与根节点的距离
根据循环关系来确定是否为谎话

#include<iostream>using namespace std;
const int N=1e5+10;
int fa[N],d[N];int find(int x){if(x!=fa[x]){int t=find(fa[x]);d[x]+=d[fa[x]];fa[x]=t;}return fa[x];
}int main(){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);int res=0;for(int i=0;i<=n;i++)fa[i]=i;while(k--){int op,x,y;scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);if(x>n||y>n){res++;continue;}int px=find(x),py=find(y);if(op==1){if(px==py&&(d[x]-d[y])%3)res++;else if(px!=py){fa[px]=py;d[px]=(d[y]-d[x]);}}else {if(px==py&&(d[x]-d[y]-1)%3)res++;else if(px!=py){fa[px]=py;                          //吃方比被吃方距离多1d[px]+=(d[y]-d[x]+1);}}}printf("%d",res);return 0;
}

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