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二次根式被开方数不能含开得尽的因式或因数,是要求把二次根式化简成“最简二次根式”.

例题一：1、根号(a^2)=a的绝对值

2、根号4=2

3、根号8=根号(2^3)=根号(2^2 * 2)=根号(2^2)*根号2 = 2根号2

4、根号24=根号(4*6)=2根号6

5、根号27=根号(3^3)=根号(3^2 * 3)=3根号3

例题二、求：根号24×根号27

解法一：根号24*根号27=(2根号6)*(3根号3)

=(2 * 3)* (根号6 * 根号3)

=6根号18

=6 根号(3^2 * 2)

=6*3 根号2

=18根号2

解法二：根号24×根号27=根号(24*27)

=根号648

=根号(18^2 *2)

=18根号2

例题三：计算

1.√8/√2a=? 2.(√3-2√2+1)*(1+2√2-√3)=?

化成最简二次根式

3. 10√14/5=? 4.x²√y/x=?

1、原式=√(8/2a)=√(4/a)=2√(1/a)=2√(a/a^2)=2/a√a

2、原式=【1+(√3-2√2)】【1-(√3-2√2)】

=1^2-(√3-2√2)^2

=1-(3-4√6+8)

=1-3+4√6-8

=-10+4√6

3、原式=10(√14*5/25)

=10/5√70

=2√70

4、原式=x²√xy/x^2

=(x^2/x)√xy

=x√xy

例题四：

1、 2√2 ( 这个是最简二次根式,不可以再化简了,就是这样,就像2X 一样)

2、 3√3 (同上)

3、 4√4=4*2=8

4、 2√2 * 3√3* 4√4=(2*3*4)*(√2 *√3 *√4)

=24√24

=24√(2^2*6)

=24*2√6

=48√6

(实际上,本题不用带括号,不过在这里根号不太好写出来,为了表示清楚,才加上的)

希望以上几个例题对你的学习有帮助.祝学习进步!

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