【愚公系列】2021年12月 网络工程-进制转换
文章目录
- 一、进制
- 1.二进制
- 2.八进制
- 3.十进制
- 4.十六进制
- 二、进制转换
- `1.二进制转八进制`
- `2.二进制转十进制`
- `3.二进制转十六进制`
- `4.八进制转二进制`
- `5.八进制转十进制`
- `6.八进制转十六进制`
- `7.十进制转二进制`
- `8.十进制转八进制`
- `9.十进制转十六进制`
- `10.十六进制转二进制`
- `11.十六进制转八进制`
- `12.十六进制转十进制`
一、进制
1.二进制
二进制就是计算机常用的进制，即逢二进一。例如：1010
2.八进制
八进制即逢八进一。例如：626
3.十进制
十进制就是我们在计算中常用的进制，所以就不再举例（即逢十进一）
4.十六进制
十六进制与其它进制有所不同，在10到15用英文字母进行表示。
上面就是对进制的简单介绍，下面就是对进制转换而进行介绍。
二、进制转换
1.二进制转八进制
拿二进制数100 101 10举例
首先需要3个二进制数各划分一个区域，不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位，我们需要补充一位，
即010 010 110
从左到右依次是：（计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂，n从零开始,^符号表示次幂）
| 0 1 0 | 0 1 0 | 1 1 0 |
|---|---|---|
| 022+1*21+02^0=2 | 022+1*21+02^0=2 | 122+1*21+02^0=6 |
然后合并得到226就是转换后的八进制数。
2.二进制转十进制
拿二进制数10010110举例
这里就不需要划分区域，而是直接进行计算。（计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂，n从零开始，^符号表示次幂）
1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150
3.二进制转十六进制
拿二进制数100101100举例
二进制转十六进制和二进制转八进制类似，不过转十六进制划分区域为4个，不足也是补零
0001 0010 1100
| 0001 | 0010 | 1100 |
|---|---|---|
| 023+0*22+021+1*20=1 | 023+0*22+121+0*20=2 | 123+1*22+021+1*20=12(12也就是十六进制中的C) |
合并为12C
4.八进制转二进制
首先将其转换为十进制或十六进制数字，
= (205)8= (2x82+0x81+5x80)8 or (010 000 101)2
因为八进制和十六进制的基数分别是8和16。
= (133)10 or (0 1000 0101)2= (133)10 or (85)16
然后通过转换每个数字把它转换成二进制数。
= (1x27+0x26+0x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20)2or (1000 0101)2= (10000101)2
5.八进制转十进制
拿八进制数226举例（由右向左依次乘以8的n次幂，n从零开始）
282+2*81+68^0=150
6.八进制转十六进制
八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。
1.先把八进制转换为二进制，然后再转换为十六进制。
2.先把八进制转换为十进制，然后再转换为十六进制。
拿八进制数226举例，从上面可以看出转换为二进制为10010110，然后我们再把它转换为16进制。
划分区域
| 1001 | 0110 |
|---|---|
| 123+0*22+021+1*20=9 | 023+1*22+121+0*20=6 |
合并为96，所以八进制226转换为十六进制为96.
第二种也是一样，小编在这里就不再举例，大家可以试试看，也是一样的结果。
7.十进制转二进制
十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样，我们也拿十进制150来举例。
150/2=75(余数为0)75/2=37(余数为1)37/2=18(余数为1)18/2=9(余数为0)9/2=4(余数为1)4/2=2(余数为0)2/2=1(余数为0)1/2=0(余数为1)
整合为10010110即是转换的二进制。
8.十进制转八进制
十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的，我们拿150来举例。
150/8=18(余数为6)18/8=2(余数为2)2/8=0(余数为2)
整合为226，得到八进制数。
9.十进制转十六进制
十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的，我们拿150来举例。
150/16=9(余数为6)9/16=0(余数为9)
整合为96，得到十六进制数。
10.十六进制转二进制
十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。
11.十六进制转八进制
八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制，可以采用间接转换法来进行转换。
1.先把十六进制转换为二进制，然后再转换为八进制。
2.先把十六进制转换为十进制，然后再转换为八进制。
这里就不再介绍转化的过程，和八进制转化为十六进制一样，这里就是一个逆过程。
12.十六进制转十进制
拿十六进制96来举例（由右向左依次乘以16的n次幂，n从零开始）
9*16^1+6*16^0=150
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