到了初中七年级数学开始接触一元一次方程，随之而来的就是利用一元一次方程解应用题，而怎么列方程是解答应用题的关键所在，也就是说找准题目中的等量关系尤其重要。今天我和大家一起看一看初中最常见也是考试常考的应用题类型之行程问题。

关于行程问题，最基本的数量关系就是：路程=速度 x 时间。而解答行程问题掌握了行程示意图的画法也就成功了一半。接下来我们分类来看。

1、行程问题——相遇问题

两个人或物从两地出发，相向而行，经过一段时间，在途中相遇，这类题型称为相遇问题。注意相遇问题中，研究的速度包括两个物体的速度，不是单一的速度。

运用一元一次方程解决相遇问题时，主要是：甲物体走的路程+乙物体走的路程 = 两地路程。

例1：王力骑自行车从 A 地到 B 地，陈平骑自行车从 B 地到 A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 km，到中午 12 时，两人又相距 36 km．求 A，B 两地间的路程。

分析：由题意可知，第一次相距36km时，两人还没有碰面；第二次相距36km时，两人相距后再次分离。行程示意图可以画两个：

从行程示意图上标明所有的已经条件，就可以清晰明了的观察出等量关系。第一次两地间的距离减去36km就是两人2小时内走的路程，第二次两次间的距离加上36km就是两人4小时内走的路程，由于是匀速前进，所以2小时和4小时两人的速度和是不变的。

解答：设两地间的路程是x km。

(x-36)/2 = (x+36)/4

解得 x = 108 答：A、B两地间的路程是108km。

例2：甲、乙两站相距600公里，一列慢车从甲站开出，每小时100公里，一列快车共乙站开出，每小时150公里。(1)、慢车开出1小时，快车再开。两车相向而行，问快车开出多长时间后两车相遇？

分析：假设设快车开出x小时后，两车相遇，那么慢车行驶了(x+1)小时。快车行驶了150x 公里，慢车行驶了100(x+1)公里，两列火车的距离和就是甲乙两站的距离。

解答：设快车开出x小时后两车相遇。由题意知：

100(x+1)+150x = 600

解得 x = 2 答：快车开出2小时后两车相遇。

2、行程问题——追及问题

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及问题。一般是同地不同时出发、同时不同地出发。

运用一元一次方程解答，同地不同时出发主要是：前者走的路程 = 追者走的路程。同时不同地出发主要是：前者走的路程+两地距离 = 追者所走的路程。

例：小明每天要在 8:00 前赶到学校上学．一天，小明以 70 米/分的速度出发去上学，11 分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．请问小明家距学校有多远的距离？

分析：本题属于典型的同地不同时出发的追及问题。所以小明走的路程=小明爸爸走的路程，或者11分钟以后，小明和小明爸爸走了相等的时间到达学校门口。不同的是速度和所用时间。

解答：设小明家距学校有的距离为x米 ，由题意知：

x/180 = (x-70x11)/70

解得 x = 1260 答：小明家距学校有1260米的距离。

3、行程问题——流水行船问题

船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推动或顶逆。因此要注意区分顺水速度、逆水速度、水流速度、静水速度的概念。主要是：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度。

例：在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场需要2.8小时，它逆风飞行同样的航线需要3h，求(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速.

分析:此题已知风速。由题意可知，飞机从A到B所用时间少于从B到A，所以从A到B 为顺风，从B到A 是逆风。而两次航行不变的是A、B机场间的距离。

解答：(1)、设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h。

由题意知：(x+24)* 2.8 = (x - 24)*3

解得 x = 696 答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h。

关于行程问题为大家介绍到这里，希望同学们课后多做题，找准等量关系。希望同学们打好基础，学好数学知识。