2019.9.11 小米笔试算法岗编程题两个动归

1.最大连续子序列之和

时间限制：C/C++语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++语言 65536KB；其他语言 589824KB

题目描述：

给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …, Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20

输入：

一个整数数组

输出：

最大的和

样例：

输入：
1 2 3
输出：
6

思路：

动态规划经典例题。
dp[i]代表，使用了num[i]的子序列，最大和为多少。
既然dp[i]使用了num[i]，那么dp[i+1]即为使用num[i+1]，则这个子序列要么只有num[i+1]一个数，要么从上一个使用了num[i]的子序列接过来。（只要是非负数，怎么拿都不亏，负数才会出现问题）
∴dp[i] = max( dp[i-1]+num[i] , num[i])

代码：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[100010];
int a[100010];
int n;
int split(string &s,int a[])
{int n = 0;int res = 0;int k = 1;s += ' ';for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='-'){k = -1;continue;}if('0'<=s[i] && s[i]<='9'){res = res*10 + s[i]-'0';}else{a[++n] = k*res;res = 0;k = 1;}}return n;
}
int main()
{string input;getline(cin,input);n = split(input,a);for(int i=1;i<=n;i++)dp[i] = max(0,a[i]);int max_num = 0;for(int i=1;i<=n;i++){dp[i] = max(dp[i-1]+a[i],dp[i]);max_num = max(max_num,dp[i]);}cout<<max_num<<endl;return 0;
}

A了。难点在处理输入。

2.利润最大化

时间限制：C/C++语言 1000MS；其他语言 3000MS
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题目描述：

米兔是一个投资人，持有着小米的股票。股票价格每日都有波动，数组price代表了每日股票的具体价格，其中price[i]代表小米在第i天的股价。米兔最多可以进行两次交易（一个买进，卖出为一次交易）并且不能同时进行两次交易（必须在再次购买前出售掉之前的股票），米兔想知道他最多能够获得多少利润呢?

输入：

正整数序price,代表了股票价格。其中第i个数代表了第i天的价格。

输出：

两次交易后能获得的最大利润

样例：

输入：
2 1 5 0 2 3 1 4
输出：
8

思路：

枚举中间分隔，两头分别用前缀最小和后缀最大，最后再看看有没有只交易一轮的。其实一开始以为要开线段树来拿区间极值，写完线段树后发现用不上。这个算法效率不高，基本相当于暴力。

代码：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXNUM = 100010;
int a[MAXNUM];
int n;
int split(string &s,int a[])
{int n = 0;int res = 0;int k = 1;s += ' ';for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='-'){k = -1;continue;}if('0'<=s[i] && s[i]<='9'){res = res*10 + s[i]-'0';}else{a[++n] = k*res;res = 0;k = 1;}}return n;
}
int dp[MAXNUM],min_v[MAXNUM],max_v[MAXNUM];
int main()
{string input;getline(cin,input);n = split(input,a);int max_num = 0;memset(min_v,0x3f,sizeof(min_v));for(int i=1;i<=n;i++)min_v[i] = min(a[i],min_v[i-1]);for(int i=n;i>=1;i--)max_v[i] = max(a[i],max_v[i+1]);for(int key=2;key<=n-2;key++)//枚举中间{int tempL = 0;for(int i=1;i<=key;i++){tempL = max(tempL, a[i]-min_v[i]);}int tempR = 0;for(int i=n;i>=key+1;i--){tempR = max(tempR, max_v[i]-a[i]);}max_num = max(max_num, tempL+tempR);}for(int i=1;i<=n;i++){max_num = max(max_num, a[i]-min_v[i]);}cout<<max_num<<endl;return 0;
}

A了，不知道数据范围有多少，这个应该是O(n²)的。笑死我了，一开始写了4重for循环O(n^4)的，竟然能过77%。

 int max_num = 0;for(int i=1;i<=n-1;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)for(int k=j;k<=n;k++)for(int l=k+1;l<=n;l++)max_num = max(max_num,a[j]-a[i] + a[l]-a[k]);cout<<max_num<<endl;