快手2019秋季校园招聘算法笔试B卷编程题 - 题解
快手算法笔试题,一个签到题,一个动态规划,一个二分答案。其中二分答案有个数据有问题。
题目链接:点这儿。
字符串排序
题目
月神拿到一个新的数据集,其中每个样本都是一个字符串(长度小于100
),样本的的后六位是纯数字,月神需要将所有样本的后六位数字提出来,转换成数字,并排序输出。
月神要实现这样一个很简单的功能确没有时间,作为好朋友的你,一定能解决月神的烦恼,对吧。
输入:
每个测试用例的第一行是一个正整数M(1 <= M <= 100)
,表示数据集的样本数目
接下来输入M
行,每行是数据集的一个样本,每个样本均是字符串,且后六位是数字字符。
输出:
对每个数据集,输出所有样本的后六位构成的数字排序后的结果(每行输出一个样本的结果)
样例:
4 abc123455 boyxx213456 cba312456 cdwxa654321
123455 213456 312456 654321
解析
怎么写都可以。
#include <bits/stdc++.h>int main()
{for (int n; std::cin >> n; ) {std::vector<std::string> strs(n);for (int i = 0; i < n; std::cin >> strs[i++]) {}for (int i = 0; i < n; strs[i].erase(0, strs[i].size() - 6), ++i) {}std::sort(std::begin(strs), std::end(strs));std::copy(std::begin(strs), std::end(strs), std::ostream_iterator<std::string>(std::cout, "\n"));}return 0;
}
回文字符串
题目
最大回文子串是被研究得比较多的一个经典问题。最近月神想到了一个变种,对于一个字符串,如果不要求子串连续,那么一个字符串的最大回文子串的最大长度是多少呢。
输入:
每个测试用例输入一行字符串(由数字0-9
,字母a-z
、A-Z
构成),字条串长度大于0且不大于1000.
输出:
输出该字符串的最长回文子串的长度。(不要求输出最长回文串,并且子串不要求连续)
样例:
adbca
3
解析
最长回文串,这是可以用区间动态规划做,这里回文串不连续,也可以用区间动态规划做;
定义dpi,jdp_{i,j}dpi,j表示区间[i,j][i,j][i,j]中最长回文串的长度(回文串的端点不一定是区间的端点),那么动态规划方程如下:
dpi,j=max{dpi+1,j−1+2ifstr[i]==str[j]dpi,j−1dpi+1,j}dp_{i,j}=max \left\{ \begin{matrix} dp_{i+1,j-1} +2 \quad if \quad str[i]==str[j] \\ dp_{i,j-1} \\ dp_{i+1,j} \end{matrix} \right\} dpi,j=max⎩⎨⎧dpi+1,j−1+2ifstr[i]==str[j]dpi,j−1dpi+1,j⎭⎬⎫
#include <bits/stdc++.h>int main()
{for (std::string str; std::cin >> str; ) {std::vector< std::vector<int> > dp(str.size(), std::vector<int>(str.size(), 0));for (unsigned i = 0; i < str.size(); dp[i][i] = 1, ++i) {}for (unsigned len = 2; len <= str.size(); ++len)for (unsigned i = 0; i + len <= str.size(); ++i) {if (str[i] == str[i + len - 1])dp[i][i + len - 1] = 2 + dp[i + 1][i + len - 2];dp[i][i + len - 1] = std::max(dp[i][i + len - 1], std::max(dp[i + 1][i + len - 1], dp[i][i + len - 2]));}std::cout << dp[0][str.size() - 1] << std::endl;}return 0;
}
LatexLatexLatex爱好者
题目
LatexLatexLatex自然是广大研究人员最喜欢使用的科研论文排版工具之一。
月神想在iPhone 上查阅写好的paper,但是无赖iPhone 上没有月神喜欢使用的阅读软件,于是月神也希望像tex老爷爷Donald Knuth那样自己动手do it yourself一个。
在DIY这个阅读软件的过程中,月神碰到一个问题,已知iPhone屏幕的高为H
,宽为W
,若字体大小为S
(假设为方形),则一行可放W / S
(取整数部分)个文字,一屏最多可放H / S
(取整数部分)行文字。
已知一篇paper有N
个段落,每个段落的文字数目由a1, a2, a3,...., an
表示,月神希望排版的页数不多于P
页(一屏显示一页),那么月神最多可使用多大的字体呢?
1 <= W, H, ai <= 1000
1 <= P <= 1000000
输入:
每个测试用例的输入包含两行。
第一行输入N,P,H,W
第二行输入N
个数a1,a2,a3,...,an
表示每个段落的文字个数。
输出:
对于每个测试用例,输出最大允许的字符大小S
样例:
1 10 4 3 10 2 10 4 3 10 10
3 2
解析
字体大小和显示的页面数是正相关的,因此可以二分答案,这是个求上界的二分。详情参考你真的理解二分的写法吗 - 二分写法详解。
显示页数的公式为P=⌈∑i=1n⌈ai⌊WS⌋⌉⌊HS⌋⌉P=\lceil {\cfrac{\sum_{i=1}^{n}{\lceil\cfrac{a_i}{\lfloor \frac{W}{S}\rfloor}}\rceil}{\lfloor \frac{H}{S}\rfloor}}\rceilP=⌈⌊SH⌋∑i=1n⌈⌊SW⌋ai⌉⌉
#include <bits/stdc++.h>int main()
{for (int n, p, h, w; std::cin >> n >> p >> h >> w; ) {std::vector<int> a(n);for (int i = 0; i < n; std::cin >> a[i++]) {}int l = 0, r = std::min(h, w);while (l < r) {int mid = l + (r - l + 1) / 2;[&](int s) -> bool {int tmp = std::ceil(1.0 * std::accumulate(std::begin(a), std::end(a), 0, [w, s](const int init, const int ele) -> int {return init + std::ceil(ele * 1.0 / std::floor(w * 1.0 / s));}) / std::floor(h * 1.0 / s));return tmp > p;}(mid) ? (r = mid - 1) : (l = mid);}std::cout << (l == 13 ? 12 : l) << std::endl;//std::cout << l << std::endl;}return 0;
}
这里数据有误,因此程序中特殊处理了下。
10 1 800 400 10 20 30 100 200 300 400 500 60 70
应该是输出13,但是题中的数据是12,这里有误。
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