走楼梯1步一阶，一步两阶

2024-04-10 17:25:38

题目描述

楼梯有 nn 阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

但你不能连续三步都走两阶，计算走到第nn阶共有多少种不同的走法。

输入

一行，一个数字，表示n。
对于100%的数据，保证n≤50。

输出

输出走楼梯的方式总数。

样例输入

样例输出

用一个二维数组f[i][j]把走到 i 阶楼梯前走了几个两阶的存起来，比如f[6][0],表示从第5阶（咋走到第5阶的不用管）走到第6阶是一阶上的，f[6][1]表示走到第6阶是从第4阶一步走两阶走上来的，第4阶必须是第3阶一步走一阶上去的，不然就和f[6][2]的定义重复了，f[6][2]是从第2阶一步走两阶走两步到第6阶，

f[1][0]=1;//一步走一阶走到第一阶就有一种方式

f[2][0]=1;//一步走一阶走到第二阶就有一种方式

f[2][1]=1;//一步走两阶走到第二阶只有一种方式

f[3][0]=f[2][0]+f[2][1]+f[2][2];//就是从第2阶一步走到第3阶的所有方式

f[3][1]=f[1][0]+f[1][1]+f[1][2];//就是从第1阶一步走两阶到第3阶的所有方式

f[3][2]=f[1][1];2步走两阶到第三阶，就是一步走两步到一阶的方式（当然这是不存在的，为零）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int a[55][3];
signed main()
{
int n;
cin>>n;
a[1][0]=1;
a[2][1]=1;
a[2][0]=1;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=2;j++)
{
if(j==0)
{
a[i][j]=a[i-1][0]+a[i-1][1]+a[i-1][2];
}
else if(j==1)
{
a[i][j]=a[i-2][0];
}
else if(j==2)
{
a[i][j]=a[i-2][1];
}
}
}
cout<<a[n][0]+a[n][1]+a[n][2];
return 0;
}

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