Java学习手册：（数据结构与算法-递归）一个人爬楼梯，可以一次爬一阶或者两阶，问n层楼梯有多少种爬法?

算法思想：

（1）只有一层楼梯，有1种方法，即 f(1) = 1;

（2）有两层楼梯，有2种方法，即 f(2) = 2；

（3）有三层楼梯，a、如果第一步爬一层，后面还有两层楼梯未爬，有2种方法，即f(2)；b、如果第一步爬两层，后面还有一层未爬，有一种方法，即f(1)；因此，总共有3种方法，即f(3) = f(2) + f(1) = 3；

（4）有四层楼梯，a、如果第一层爬一层，后面还有三层未爬，总共有3种方法，即f(3)；b、如果第一层爬两层，后面还有两层未爬，总共有2种方法，即f(2)；因此，总共有5种方法，即f(4) = f(3) + f(2) = 5；

....（以此类推）

（n）有n层楼梯，a、如果第一层爬一层，后面还有（n-1）层未爬，总共有f(n-1)种方法；b、如果第一层爬两层，后面还有（n-2）层未爬，总共有f(n-2)种方法；因此，总共有 f(n-1) + f(n-2) 种方法，即f(n) = f(n-1) + f(n-2) ；

import java.util.Scanner;
/** 一个人爬楼梯，可以一次爬一阶或者两阶，问n层楼梯有多少种爬法?*/
public class Test2 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();System.out.println(Step(n));sc.close();}//采用递归的方法public static int Step(int n) {if(n <= 0) {return 0;}if(n == 1) {return 1;}if(n==2) {return 2;}else {return Step(n-1) + Step(n-2);}}
}

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