概率论笔记5.1大数定律
5.1大数定律
大量重复实验的平均结果的稳定性
定理: 切比雪夫不等式
点到方差的距离比一个正数大的概率 <= 方差/这个常正的平方
解释
切比雪夫不等式的两种形式
例题
切比雪夫大数定律
先复习收敛的定义
依概率收敛
任意ε > 0 ,存在n > N
limP{|Xn - a| < ε } = 1
解释:依概率收敛也跟普通收敛一样，在整体上都是朝着a接近，但是会有部分点不满足，但是整体是符合这个趋势的
伯努利大数定律
用夹逼准则可以推得等于1
伯努利大数定律说明了，在多次实验的情况下，用频率来近似概率是合理的
切比雪夫大数定律
变量的均值收敛于期望的均值
推论和辛钦大数定律
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