苏塞克岛是一个有着30001个小岛的群岛，这些小岛沿着一条直线均匀间隔分布，从西到东编号为0到30000。众所周知，这些岛上有很多宝石，在苏塞克岛上总共有n颗宝石，并且第i颗宝石位于岛 pi上。

小法正好到达0号小岛上，他拥有卓越的跳跃能力，能根据以下规则在小岛之间向东重复跳跃：

·        首先，他会从0号岛跳到d号岛

·        此后，他会根据以下规则继续跳跃，L是上一次跳跃的长度，即，如果他上一次跳跃是从岛prev岛cur，L= cur-prev。他可以向东做一次长度为L-1，L或L+1的跳跃。即，他将会跳到岛 (cur + L - 1), (cur + L) 或 (cur + L + 1)（如果这些岛存在）。一次跳跃的长度必须是正数，即，当L=1时，他不能做一次长度为0的跳跃，如果没有有效的目的地，他将会停止跳跃。

小法将会在跳跃的过程中收集到过的岛上的宝石。我们要找到小法能收集的宝石的最大数。

输入的第一行是两个以空格隔开的整数n和d (1 ≤ n, d ≤ 30000)，分别表示苏塞克岛上的宝石数量和小法第一次跳跃的长度。
接下来n行表示这些宝石的位置，第i行(1 ≤ i ≤ n)包含一个整pi(d ≤ p1 ≤ p2 ≤
... ≤ pn ≤ 30000)，表示包含第i颗宝石的小岛的编号。

输出小法能收集的宝石的最大数

4 10
10
21
27
27

3

利用记忆化搜索来做

DP【i】【j】表示划了j个岛到达第i个岛所获得的值。

DFS入口为（d,d）我们跨了d个岛到达了d岛

开始dfs

dfs(int num,int L)

如果num大于30000，返回0

如果当前点访问过了，返回dp【】【】

否则dp【】【】先加上这个岛的值。

接下来我们有三种跳跃方式，我们要选择其中一个。所有max三种方式来找最大值

dfs（num+L，L）//再跳L下，跳到了num+L位置

dfs(num+L+1,L+1)//跳L+1下，跳到了num+L+1位置

第三个需要注意一下，我们是跳L-1，需要看看L-1是否大于1，如果不大于1，就不用跳了，没意义

dfs(num+L-1,L-1)

找到这三个的最大值，让dp[num][L]加上他

之后返回dp

这就是这个搜索的全过程。

#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std;
int dp[35000][750];
int vis[35000];
int d;
int dfs(int now,int L)
{
    if(now>30000)
        return 0;
    if(dp[now][L]!=-1)
    {
        return dp[now][L];
    }
    int tmp=0;
    dp[now][L]=vis[now];
    tmp=max(tmp,dfs(now+L+1,L+1));
    tmp=max(tmp,dfs(now+L,L));
    if(L>1)
    {
        tmp=max(tmp,dfs(now+L-1,L-1));
    }
    dp[now][L]+=tmp;
    return dp[now][L];
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n>>d)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int ans=0;
        int x;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x;
            vis[x]++;
        }
        cout<<dfs(d,d);
    }
}