一、什么是层次分析法？

定义：

由目标、方案、指标三部分组成。

框架图：

1.含子准则：

2.方案多种（方案交叉）：

3、一对多（一准则多方案，方案不交叉）：

二、层次分析法如何设计？

层次分析法步骤：

第一步：设计结构图

第一步主要是设计总架构图。设定评价对象，如何评价或那几个方面（准则）评价该对象，以及设计准则的因素等。

第二步：构建一致矩阵并使用一致性检验

有了架构图后，就填充数据，构建判断矩阵以及一致性矩阵。

矩阵说明：

判断矩阵：满足aij*aji=1且aij>0，即为正互反矩阵。

一致矩阵：在已经是判断矩阵的前提下，满足aij*ajk=aik。

如下两图所示：

一致性检验：

为什么要检验，因为避免出现如a>b且b=c，最后却c>a的情况。不符合现实。

关于特征值的说明：

第三步：求权重

求权重的三种方法：

方法一：算术平均法

方法2：几何平均法

方法3：特征值法

三、层次分析法的局限性

局限性：

3.在理想状态下，是专家们填充的数据。但是，在现实当中，我们是自己填充这张表，因此主观性太强！

杂项：

层次结构图可使用PPT的SmartArt或者亿图图示软件。

数据统计使用Excel软件。

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数学建模|层次分析法笔记

一、什么是层次分析法？

二、层次分析法如何设计？

第一步：设计结构图

第二步：构建一致矩阵并使用一致性检验

第三步：求权重

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