查找算法——折半查找

介绍

折半查找，又称作二分查找。这个查找的算法的特点，就是，要求数据要是有序的。

1 ，存储结构一定是顺序存储
2 ，关键字大小必须有序排列

然后，利用这组有序的数据之间的关系，来进行折半的查找。

比方说，这组数据是升序排列的。一开始，首先对比这组数据的中间的项与关键值（key）的关系。若是关键值（key）>中间值，则说明，关键值（key）在中间值的右侧，因此将这组数据的区间缩小为以中间值为最左侧的小区间。然后，继续用中间值进行比较，以此类推，最终肯定会找到在数组当中与之匹配的关键值，直到区间缩小为0还没找到，就只能是关键值（key）不在数组当中

算法分析

折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止。如果x< a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。一直这样搜索下去，时间复杂度为O（log N）

代码实现

/折半查找
void binarySearch(int *arr,int length,int key) {//数组左端int left = 0;//数组右端int right = length - 1;//中间int mid;//在左右指针交换之前，查找还没结束while (left <= right) {//更新中间的值mid = (left + right) / 2;//查找成功if (arr[mid] == key) {cout << "find it and its index is " << mid;return;}//若还没有找到，改变左右区间继续寻找if (arr[mid] < key)left = mid + 1;if (arr[mid] > key)right = mid - 1;}cout << "cannot find it" << endl;return;}

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