AcWing 253. 普通平衡树

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入数值x。
删除数值x(若有多个相同的数，应只删除一个)。
查询数值x的排名(若有多个相同的数，应输出最小的排名)。
查询排名为x的数值。
求数值x的前驱(前驱定义为小于x的最大的数)。
求数值x的后继(后继定义为大于x的最小的数)。
注意：数据保证查询的结果一定存在。
本题为平衡树基本操作的代码实现

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 100010, INF = 1e8;int n;
struct Node
{int l, r;int key, val;int cnt, size;
}tr[N];int root, idx;void pushup(int p)
{tr[p].size = tr[tr[p].l].size + tr[tr[p].r].size + tr[p].cnt;
}int get_node(int key)
{tr[ ++ idx].key = key;tr[idx].val = rand();tr[idx].cnt = tr[idx].size = 1;return idx;
}void zig(int &p)    // 右旋
{int q = tr[p].l;tr[p].l = tr[q].r, tr[q].r = p, p = q;pushup(tr[p].r), pushup(p);
}void zag(int &p)    // 左旋
{int q = tr[p].r;tr[p].r = tr[q].l, tr[q].l = p, p = q;pushup(tr[p].l), pushup(p);
}void build()
{get_node(-INF), get_node(INF);root = 1, tr[1].r = 2;pushup(root);if (tr[1].val < tr[2].val) zag(root);
}void insert(int &p, int key)
{if (!p) p = get_node(key);else if (tr[p].key == key) tr[p].cnt ++ ;else if (tr[p].key > key){insert(tr[p].l, key);if (tr[tr[p].l].val > tr[p].val) zig(p);}else{insert(tr[p].r, key);if (tr[tr[p].r].val > tr[p].val) zag(p);}pushup(p);
}void remove(int &p, int key)
{if (!p) return;if (tr[p].key == key){if (tr[p].cnt > 1) tr[p].cnt -- ;else if (tr[p].l || tr[p].r){if (!tr[p].r || tr[tr[p].l].val > tr[tr[p].r].val){zig(p);remove(tr[p].r, key);}else{zag(p);remove(tr[p].l, key);}}else p = 0;}else if (tr[p].key > key) remove(tr[p].l, key);else remove(tr[p].r, key);pushup(p);
}int get_rank_by_key(int p, int key)    // 通过数值找排名
{if (!p) return 0;   // 本题中不会发生此情况if (tr[p].key == key) return tr[tr[p].l].size + 1;if (tr[p].key > key) return get_rank_by_key(tr[p].l, key);return tr[tr[p].l].size + tr[p].cnt + get_rank_by_key(tr[p].r, key);
}int get_key_by_rank(int p, int rank)   // 通过排名找数值
{if (!p) return INF;     // 本题中不会发生此情况if (tr[tr[p].l].size >= rank) return get_key_by_rank(tr[p].l, rank);if (tr[tr[p].l].size + tr[p].cnt >= rank) return tr[p].key;return get_key_by_rank(tr[p].r, rank - tr[tr[p].l].size - tr[p].cnt);
}int get_prev(int p, int key)   // 找到严格小于key的最大数
{if (!p) return -INF;if (tr[p].key >= key) return get_prev(tr[p].l, key);return max(tr[p].key, get_prev(tr[p].r, key));
}int get_next(int p, int key)    // 找到严格大于key的最小数
{if (!p) return INF;if (tr[p].key <= key) return get_next(tr[p].r, key);return min(tr[p].key, get_next(tr[p].l, key));
}int main()
{build();scanf("%d", &n);while (n -- ){int opt, x;scanf("%d%d", &opt, &x);if (opt == 1) insert(root, x);else if (opt == 2) remove(root, x);else if (opt == 3) printf("%d\n", get_rank_by_key(root, x) - 1);else if (opt == 4) printf("%d\n", get_key_by_rank(root, x + 1));else if (opt == 5) printf("%d\n", get_prev(root, x));else printf("%d\n", get_next(root, x));}return 0;
}

Vector版偷懒平衡树

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int>v;
int n,opt,x;
int main()
{v.reserve(100001);scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d%d",&opt,&x);if(opt==1)    v.insert(lower_bound(v.begin(),v.end(),x),x);if(opt==2)    v.erase (lower_bound(v.begin(),v.end(),x));if(opt==3)    printf("%d\n",lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1);if(opt==4)    printf("%d\n",v[x-1]);if(opt==5)    printf("%d\n",v[lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()-1]);if(opt==6)    printf("%d\n",v[upper_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()]);}return 0;
}

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