任意点 曲线距离_中级数学11-曲线函数
- 距离、中点、圆
- 抛物线
- 椭圆
- 双曲线
- 非线性方程
曲线
本章介绍曲线及其性质。这里应用两圆锥体构成的推覆体与一个平面相交的截面，形成的曲线。
从左到右截面：圆、抛物线、椭圆、双曲线
距离、中点、圆
应用勾股定理可求出三角形各边的长度。同样在直角坐标系中，勾股定理可以把几何与代数联系起来，计算出任意两点间的距离。
点(2,1)与(6,4)之间的距离
所以，直角坐标系中(x1, y1)、(x2, y2)两点，它们的距离
两点间的中点坐标
我们的目标是把几何和代数联系起来，那么圆的标准式是什么呢？在直角坐标系中，假设有一个点(h, k)，找到与它的距离等于r的点集，若点集的坐标用(x, y)表示
圆的标准式
标准式可化为更一般的公式：x²+y²+ax+by+c=0
抛物线
抛物线是到定点和定直线的距离相等的点集，定点是焦点，定直线是准线。
性质
抛物线图像
椭圆
椭圆是到两个定点的距离之和等于定长的点集，两个定点是焦点。连接两焦点与椭圆相交于两点叫顶点，两顶点的连线是主轴，主轴的中点是椭圆的中心，过中心垂直于主轴的直线交于椭圆形成的线段叫副轴。
若两焦点分别是(-c, 0)，(c, 0) -- x轴上，且原点是椭圆中心。主轴上两顶点坐标(-a, 0)，(a, 0)，副轴上两顶点坐标(0, b)，(0, -b)，假设椭圆上的点为(x, y)
结合以上知识，d1+d2=2a，即
由于a²-c²=b²，
椭圆中心是原点
当椭圆中心不是原点，而是点(h, k)
- a>b时，主轴是平行于x轴，且顶点与原点的距离为|a|
- a
双曲线
双曲线是与两个定点的距离只差等于定长的点集，两个定点是焦点。过两个焦点的直线为水平轴，与双曲线的交点是顶点，两焦点的中点是双曲线的中心点，通过中心点且垂直于水平轴的直线叫共轭轴。
顶点(±a, 0)，焦点(±c, 0) 有|d1-d2|=2a
双曲线标准式
同圆、椭圆的方程一样，中心不在原点时，把变量x，y分别减去中心点的x和y值。
非线性方程
方程组中存在至少一个非线性方程。应用换元法、消元法求解方程组的解。对于非线性方程组的解，实质是在直角坐标系中，各个方程的图像是否有交点以及交点的个数。
从左到右：无解、一个解、两个解
两个方程相交于(2,4)，(-1,1)
任意点 曲线距离_中级数学11-曲线函数相关推荐
- lisp 任意点 曲线距离_数学篇｜看完这篇，秒杀所有圆锥曲线小技巧
今天为大家带来的是小袁老师为大家总结的圆锥曲线题目的解题技巧,有例题有讲解! 善用几何性质 圆锥曲线的几何性质可以说是基础中的基础,它以及它引申出的焦点三角形面积公式在题目中也是被广泛地用到. 首先我 ...
- lisp 任意点 曲线距离_奇怪的知识增加了：把标准形式的双曲线旋转来解决问题...
依旧的祖传开头:事先说明:笔者初三,如在叙述中有不严谨的地方,还请诸位指出,自当感激不尽. (想和大家唠个嗑:由于疫情影响,不能提前去高中上课,目前在初中陪同学准备中考,学业实在繁忙,更文力不从心,还 ...
- lisp 任意点 曲线距离_递归、分治、分类和最小距离点对的autolisp实现
递归.分治.分类和最小距离点对的lisp实现 给定平面上的一个数量为n的点集,如何能有效地找出距离最近的点对呢?(在实际中有着应用,而且给出的是点对的集合,也就是在误差范围内的所有点对都找出来). 这 ...
- 点到曲线的距离_如何从“圆锥”曲线到圆锥曲线
文章介绍 全文配图,便于理解,严谨推导放在最后. 提前说明关键步骤: 推导第一定义时:将两条焦半径利用切线长定理转换为到圆锥面两点距离. 推导第二定义时:将焦半径和到准线的距离利用垂直条件转化成圆锥轴 ...
- 如何用法向量求点到平面距离_高中数学丨2020新标课本，空间向量与二面角所有知识点，一张表搞定...
建立空间直角坐标系常用方法: 1.底面是正方形,常以底面两条临边x轴,y轴: 2.底面是菱形,常以底面两条对角线为x轴,y轴: 3.底面是等腰三角形,常以底边及底边上的高为x轴,y轴: 4.底面为平行 ...
- 已知长短轴求椭圆上任意一点的坐标_高中数学必修2:平面解析几何——椭圆（经典习题）...
今天接着给大家分享关于高中数学必修2平面解析几何中椭圆知识点讲解,从三个方面进行讲解:基础梳理.要点整理.经典高考习题解题过程及答案. 一.基础梳理 1．椭圆的定义 2.椭圆的标准方程和几何性质 要点 ...
- 求两条轨迹间的hausdorff距离_高中数学：求轨迹方程的几种常用方法
由已知条件求动点轨迹方程是解析几何的基本问题之一,也是解析几何的重点.轨迹方程的常用方法可归纳为以下四种. 一.普通法 例1. 求与两定点距离的比为1:2的点的轨迹方程. 分析:设动点为P,由题意,则 ...
- c++ n次方函数_高一数学必修一函数知识点总结
函数知识点总结篇一1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则 f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义 ...
- 幅相曲线渐近线_开环幅相曲线绘制.ppt
*Automatic Control Theory * 3.开环幅相曲线绘制 开环幅相曲线绘制方法: (1)由开环零点-极点分布图,用图解计算法绘制: (2)由开环幅频特性和相频特性表达式,用计算法绘 ...
最新文章
- python中的单例模式
- python导入同级目录 上级目录文件
- 这些年，还是一个人～
- C#编程利器之五:集合对象(Collections)
- 使用TorchElastic训练DeepSpeech
- Bootstrap系列 -- 32. 按钮垂直分组
- 常见的排序算法（面试经常碰到）
- scala：Scala class的构造方法与继承
- Spring mvc json
- mysql所选路径已经存在_【mysql第二次安装不了】mysql安装失败怎么清理干净？
- Docker 镜像-管理-导入-导出
- LCA问题——倍增算法，Tarjan算法讲解
- mybatis 文档 学习
- 虚拟机VMware的安装及使用
- 阿里云短信服务java发送短信验证码
- html_css_尺寸调整/调整图片样式(img/max-widht/object-fit)
- DataWhale组队学习——DCIC赛事 task1
- Android webview实现QQ一键登录授权
- python html做界面_用Html来写Python桌面软件的UI界面-htmlPy
- findContours函数详细解析