LeetCode 312. 戳气球（Java）

题目

有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

示例

输入：nums = [3,1,5,8]
输出：167
解释：
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167

思路（动态规划）

每戳破一个气球 nums[i]nums[i]nums[i] ，能获得的硬币数量就是 nums[i−1]∗nums[i]∗nums[i+1]nums[i-1] * nums[i] * nums[i+1]nums[i−1]∗nums[i]∗nums[i+1]
为了考虑越界，就再开一个数组 arr[nums.length+2]arr[nums.length+2]arr[nums.length+2]，来存两个边界 1
我们可以枚举最后一个戳爆的气球
定义dp数组，dp[i][j]dp[ i ][ j ]dp[i][j] 表示戳破 (i,j)(i,j)(i,j) 之间的所有气球，0<=i<n+10 <= i < n+10<=i<n+1
注意如果 i<=ji <= ji<=j 中间是没有气球的，因为是开区间所以k的左右两边的区间不会影响k
采用从下至上和从左往右的遍历方式

代码

class Solution {public int maxCoins(int[] nums) {int len = nums.length;// 定义两个边界考虑到越界情况int[] arr = new int[len+2];// 越界只能获得1个硬币arr[0] = arr[len+1] = 1;for(int i = 1; i < len+1; i++) {arr[i] = nums[i-1];}int[][] dp = new int[len+2][len+2];// 从下往上枚举for (int i = len+1; i >= 0; i--) {// 从左往右枚举 （i < j）for(int j = i+1; j < len+2; j++) {// k要在（i,j）范围内// 枚举最后一个戳爆的气球for (int k = i + 1; k < j; k++) {dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k][j] + arr[i]*arr[k]*arr[j]);}}}return dp[0][len+1];}
}

LeetCode 312. 戳气球（Java）相关推荐

Leetcode.312 戳气球
题目链接 Leetcode.312 戳气球题目描述有 n个气球,编号为0到 n - 1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums中. 现在要求你戳破所有的气球.戳破第 i 个气球,你可 ...
LeetCode 312.戳气球
LeetCode 312.戳气球有 n 个气球,编号为0 到 n - 1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中. 现在要求你戳破所有的气球.戳破第 i 个气球,你可以获得 num ...
Java实现 LeetCode 312 戳气球
312. 戳气球有 n 个气球,编号为0 到 n-1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中. 现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left ...
leetcode: 312. 戳气球
312. 戳气球来源:力扣(LeetCode) 链接: https://leetcode.cn/problems/burst-balloons/ 有 n 个气球,编号为0 到 n - 1,每个气球上 ...
LeetCode·312.戳气球·动态规划
312.戳气球题目示例思路首先必须要说明,这个题目的状态转移方程真的比较巧妙,所以说如果你看了题目之后完全没有思路恰恰是正常的.虽然最优答案不容易想出来,但基本的思路分析是我们应该力求做到的. ...
Leetcode 312. 戳气球
题目首先必须要说明,这个题目的状态转移方程真的比较巧妙,所以说如果你看了题目之后完全没有思路恰恰是正常的.虽然最优答案不容易想出来,但基本的思路分析是我们应该力求做到的.所以本文会先分析一下常规思路 ...
LeetCode 312. 戳气球（DP，难）
1. 题目有 n 个气球,编号为0 到 n-1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中. 现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left]∗n ...
LeetCode 312. 戳气球（Burst Balloons）
题目描述: 有 n 个气球,编号为0 到 n-1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中. 现在要求你戳破所有的气球.每当你戳破一个气球 i 时,你可以获得 nums[left] * ...
Leetcode 312. 戳气球（经典区间dp)
为了避免边界问题,我们重新开一个数组,在两个端点加入哨兵1.此时数组下标为0到n+1 状态的定义如下,f[i][j] 表示将区间[i+1,j-1]的气球全部戳爆的最大收益. 我们要求的答案就是f[0] ...

LeetCode 312. 戳气球（Java）

题目

示例

思路（动态规划）

代码

LeetCode 312. 戳气球（Java）相关推荐

最新文章

热门文章