NW 小世界网络

构造算法：

（1）从规则图开始。考虑一个含有N个点的最近邻耦合网络，它们围成一个环，其中每个节点都与它左右相邻的个K/2节点相连，K为偶数；

（2）随机化加边。以概率为p随机选取的一对节点之间加一条边。其中，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。

当p足够小或N足够大时，NW小世界模型本质上等同于WS小世界网络

Matlab 代码

clc,clear,hold on
N = 15; K = 4; p = 0.1;         %N为网络节点总数，K为邻域节点个数，t为随机化加边概率
t = 0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N;       %生成最近邻耦合网络各节点坐标的参数方程的角度
x = 100*sin(t); y = 100*cos(t);
plot(x,y,'ko','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','k','markersize',6);
A = zeros(N);   %邻接矩阵初始化
for i = 1:Nfor j = i+1:i+K/2jj = (j<=N)*j+(j>N)*mod(j,N);       %如果j超过了N，取除以N的余数A(i,jj) = 1; A(jj,i) = 1;end
end
B = rand(N); B = tril(B);       %产生随机数，并截取下三角部分
C = zeros(N); C(B>=1-p) = 1; C = C+C';      %C对应新产生边的完整邻接矩阵
A = A |C;    %做逻辑或运算，产生加边以后的邻接矩阵
for i = 1:N-1for j = i+1:Nif A(i,j)~=0plot([x(i),x(j)],[y(i),y(j)],'linewidth',1.2);endend
end

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matlab程序：NW 小世界网络

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