折半查找（二分查找）

1、折半查找法,也称为二分查找法, 二分搜索, 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法.搜索过程中从数组的中间元素开始, 如果中间元素正好是要查找的元素, 则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素, 则在数组大于或小雨元素的那一半中查找, 而且跟开始一样从中间元素开始比较. 若某1个步骤中数组为空, 则代表找不到. 这种搜索算法每一次比骄傲都使搜索范围缩小一半.这种方法对待查找的列表有两个要求

必须采用顺序存储结构
必须按关键字大小有序排列

2、折半查找法分析
从定义中可以看出折半查找法有几个特性.
（1）先决条件: 要搜索的数据已经排好序
当然, 怎样将数据排序也是1个算法, 这里先不考究了, 但是要使用折半查找法, 这个条件是必需满足的
（2）折半查找法适合海量数据查找
折半查找法每执行1次.就会抛弃一半的无用数据, 如果数据很少的话,其实比线性查找快不了多少, 但是数据量很大的话, 抛弃的一半无用数据就很客观了! 相对于线性查找中节省了这一半数据的遍历时间啊.
（3）折半查找法算法复杂度
假如要查找数据的数量是n, 查找的次数为x,那么查找1次(x=1), 剩下的数据量就是 (n-1)/2 = n/2 -1/2了
当x=2 时剩下的数据量就是 n/4 - 3/4
当x=3 时剩下的数据量就是 n/8 - 7/8
所以剩下的数据量R = n/2^x - 1 + 1/2^x
当x很大时, R就~= n/2^x -1 了
那么什么时候才会肯定会找出要找的数据呢, 或者缺认该数据不存在呢.
就是当剩余的数据量R=0 时啊.
这时 n/2^x -1 =0 => 2^x = n => x= log2^n (底为2,幂为n的对数)
所以算法复杂度就是 O(log2^n)
比起线性查找的算法复杂度O(n) , 优胜很多了.(如果n很大的话)
3、具体代码实现：


#include<stdio.h>
int main()
{int array[10] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };int left = 0,right = 9;int mid = 0;int x = 0;printf("%d\n", x);while (left <= right){mid = (left + right) / 2;if (x < mid){right = mid;//还会有在此处为right=mid-1;这样的输入，两种输入相同}else if (x > mid){left = mid+1;}else {printf("找到%d了\n", x);break;}}
}

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