UVA 12235 Help Bubu(状压dp)***

这是目前碰到最难的dp题之一，看题解都看得迷迷糊糊的。

现在是定义状态dp[i][j][s][x]，代表前i本书，拿走了j本书，s是剩下书的集合，x是最后一本书的高度的混乱度。

为了省空间，第一维可以用滚动数组。

然后依次枚举第二三四维，如果目前的高度h与x相同，那直接从i-1继承过来即可，如果不相同，那就有两种选择，一种选择是拿走这本书，另一种选择是把这本书放进去。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ss(x) scanf("%d",&x)
const int maxn=8;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int f[2][100][(1<<maxn)][10];
int n,k;
int bitcount(int x) {return x>0?bitcount(x/2)+(x&1):0;}
int main()
{int kase=0;while(true){int h,all=0;ss(n);ss(k);if(n+k==0) break;memset(f[0],inf,sizeof(f[0]));for(int i=0;i<n;i++){ss(h);h-=25;int p=i&1;int q=!p;memset(f[q],inf,sizeof(f[q]));f[q][i][1<<h][h]=1;for(int j=0;j<=min(i,k);j++){for(int s=all;s!=0;s=(s-1)&all){for(int x=0;(1<<x)<=s;x++){if(f[p][j][s][x]!=inf){if(h==x) f[q][j][s][x]=min(f[q][j][s][x],f[p][j][s][x]);else{f[q][j+1][s][x]=min(f[q][j+1][s][x],f[p][j][s][x]);f[q][j][s|(1<<h)][h]=min(f[q][j][s|(1<<h)][h],f[p][j][s][x]+1);}}}}}all|=(1<<h);}int ans=inf;for(int i=0;i<=k;i++){for(int s=all;s!=0;s=(s-1)&all){for(int x=0;(1<<x)<=s;x++){if(f[n&1][i][s][x]!=inf) ans=min(ans,f[n&1][i][s][x]+bitcount(s^all));}}}printf("Case %d: %d\n\n",++kase,ans);}return 0;
}

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