python星号直角三角形边长公式_三角形边长计算公式大全
各种三角形边长的计算公式
解三角形
解直角三角形(斜三角形特殊情况)
:
勾股定理,只适用于直角三角形(外国叫“毕达哥拉斯定理”
)
a^2+b^2=c^2,
其中
a
和
b
分别为直角三角形两直角边,
c
为斜边。
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。
比如:
3
,
4
,
5
。他们分别是
3
,
4
和
5
的倍数。
常见的勾股弦数有:
3
,
4
,
5
;
6
,
8
,
10
;
5,12,13;10,24,26;
等等
.
解斜三角形:
在三角形
ABC
中,角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c.
则有
(
1
)正弦
定理
a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R
为三角形外接圆半径
)
(
2
)余
弦
定
理
a^2=b^2+c^2-2bc*CosA
b^2=a^2+c^2-2ac*CosB
c^2=a^2+b^2-2ab*CosC
注:勾股定理其实是余弦定理的一种特殊
情
况
。
(
3
)
余
弦
定
理
变
形
公
式
cosA=(b^2+C^2-a^2)/
2bC
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC
cosC=(a^2+b^2-C^2)/
2ab
斜三角形的解法:
已知条件
定理应用
一般解法
一边和两角
(如
a
、
B
、
C
)
正弦定理
由
A+B+C=180
˙,求角
A
,
由正弦定理求出
b
与
c
,在有解时
有一解。
两边和夹角
(
如
a
、
b
、
c)
余弦定理
由余弦定理求第三边
c
,由正
弦定理求出小边所对的角,再
由
A+B+C=180
˙求出另一角,在有
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