Dirt Ratio HDU

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6070

题目要求区间颜色数与区间长度的最小比

二分这个最小比值但是怎么决定下一步是向左还是向右是关键

设区间颜色数为size(l,r) 那么我们就看是否存在这样一个区间满足size(l,r)/(r-l+1)<=m m是二分枚举的答案

这个式子化简得 size(l,r)+l*m<=(r+1)*m

然后从左向右枚举右端点r 线段树维护最小size(i,r)+i*m即可 (1<=i<=r)

动态查区间颜色数需要主席树但是这里没有拿没搞得要求具体怎么更新和cf834d一样

记录i左边的第一个颜色与i位置颜色相同的位置j 每次更新[j,i]这一段其他右端点不是枚举值的区间内存的值肯定不对但是这和我们需要维护的答案无关因为我们只关心以右端点为当前枚举值的区间所以不用主席树动态查询

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define N 1000000000000000000.0struct node
{int l;int r;double val;int laz;
};node tree[240010];
int ary[60010],pre[60010],lef[60010];
int n;void pushup(int cur)
{tree[cur].val=min(tree[2*cur].val,tree[2*cur+1].val);
}void pushdown(int cur)
{if(tree[cur].laz!=0){tree[2*cur].val+=double(tree[cur].laz);tree[2*cur].laz+=tree[cur].laz;tree[2*cur+1].val+=double(tree[cur].laz);tree[2*cur+1].laz+=tree[cur].laz;tree[cur].laz=0;}
}void build(double val,int l,int r,int cur)
{double tmp;int m;tmp=l;tree[cur].l=l;tree[cur].r=r;tree[cur].val=0.0;tree[cur].laz=0;if(l==r){tree[cur].val=val*tmp;return;}m=(l+r)/2;build(val,l,m,2*cur);build(val,m+1,r,2*cur+1);pushup(cur);
}void update(int pl,int pr,int cur)
{if(pl<=tree[cur].l&&tree[cur].r<=pr){tree[cur].val+=1.0;tree[cur].laz++;return;}pushdown(cur);if(pl<=tree[2*cur].r) update(pl,pr,2*cur);if(pr>=tree[2*cur+1].l) update(pl,pr,2*cur+1);pushup(cur);
}double query(int pl,int pr,int cur)
{double res;if(pl<=tree[cur].l&&tree[cur].r<=pr){return tree[cur].val;}pushdown(cur);res=N;if(pl<=tree[2*cur].r) res=min(res,query(pl,pr,2*cur));if(pr>=tree[2*cur+1].l) res=min(res,query(pl,pr,2*cur+1));return res;
}double solve()
{double l,r,m,lim,res,ans;int i,flag;l=0.0,r=1.0,ans=0.0;while(l<r&&fabs(l-r)>eps)//while(l<r){m=(l+r)/2.0;build(m,1,n,1);//printf("***%.2f***\n",m);flag=0;for(i=1;i<=n;i++){update(lef[i],i,1);res=query(1,i,1);lim=m*double(i+1);//printf("*%.2f %.2f*\n",res,lim);if(res<lim||fabs(res-lim)<eps)//if(res<lim){flag=1;break;}}if(flag) r=m,ans=m;else l=m;}return ans;
}int main()
{int t,i;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);memset(pre,0,sizeof(pre));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&ary[i]);lef[i]=pre[ary[i]]+1;pre[ary[i]]=i;}printf("%.10f\n",solve());}return 0;
}

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