[POJ3928 Ping pong]

[题目来源]：Beijing 2008

[关键字]：树状数组

[题目大意]：是要组成许多比赛，比赛的要求是，两个人比赛一个人作裁判，裁判的能力值必须要在两个人之间，位置也是，问一共有多少种不同的比赛方式。每个人的能力值各不相同。

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[分析]：枚举一个中间点，查找它左边有几个比它能力值小的右边有几个比它能力值大的，根据乘法原理将其相乘；再查找它左边有几个比它能力值大的右边有几个比它能力值小的，根据乘法原理将其相乘。把每个点相加就是最终结果（int64）。剩下的问题就是如何求左右需要的值。先将其从小到大进行排序，然后按原来顺序枚举中间点，计算完后就将其插入它在排序后的位置上。所以统计时就是利用树状数组统计从1到枚举的中间点在排序后的位置之间有多少数，就是左边比它小的，用此时树状数组中的所有值（就是前i个数）的减去左边它小得和就是左边比它大的，再n到1来一遍就求出右边，再相乘。

[代码]：

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  1 program Project1;  2 type  3   rec = record  4     x, p: longint;  5   end;  6 var  7   n, tt: longint;  8   a: array[0..20010] of rec;  9   fmin, fmax, bmin, bmax, b, tree: array[0..20010] of longint; 10  11 procedure qs(l, r: longint); 12 var 13   i, j, mid: longint; 14   t: rec; 15 begin 16   i := l; 17   j := r; 18   mid := a[(l+r) shr 1].x; 19   repeat 20     while a[i].x < mid do inc(i); 21     while a[j].x > mid do dec(j); 22     if i <= j then 23       begin 24         t := a[i]; 25         a[i] := a[j]; 26         a[j] := t; 27         inc(i); 28         dec(j); 29       end; 30   until i > j; 31   if l < j then qs(l,j); 32   if i < r then qs(i,r); 33 end; 34  35 procedure init; 36 var 37   i: longint; 38 begin 39   read(n); 40   for i := 1 to n do 41     begin 42       read(a[i].x); 43       a[i].p := i; 44     end; 45   qs(1,n); 46   for i := 1 to n do b[a[i].p] := i; 47 end; 48  49 function lowbit(k: longint):longint; 50 begin 51   lowbit := k and -k; 52 end; 53  54 function find(k: longint):longint; 55 var 56   sum: longint; 57 begin 58   sum := 0; 59   while k >= 1 do 60     begin 61       sum := sum+tree[k]; 62       k := k-lowbit(k); 63     end; 64   exit(sum); 65 end; 66  67 procedure ins(k: longint); 68 begin 69   while k <= n do 70     begin 71       tree[k] := tree[k]+1; 72       k := k+lowbit(k); 73     end; 74 end; 75  76 procedure work; 77 var 78   i, temp: longint; 79   ans: int64; 80 begin 81   fillchar(tree,sizeof(tree),0); 82   for i := 1 to n do 83     begin 84       temp := find(b[i]); 85       fmin[i] := temp; 86       fmax[i] := find(n)-temp; 87       ins(b[i]); 88     end; 89   fillchar(tree,sizeof(tree),0); 90   for i := n downto 1 do 91     begin 92       temp := find(b[i]); 93       bmin[i] := temp; 94       bmax[i] := find(n)-temp; 95       ins(b[i]); 96     end; 97   //for i := 1 to n do writeln(fmin[i],'',fmax[i]); 98   ans := 0; 99   for i := 1 to n do100     ans := ans+(fmin[i]*bmax[i])+(fmax[i]*bmin[i]);101   writeln(ans);102   //readln;103   //readln;104 end;105 106 begin107   read(tt);108   while tt <> 0 do109     begin110       init;111       work;112       dec(tt);113     end;114 end.

转载于:https://www.cnblogs.com/procedure2012/archive/2011/11/02/2233264.html

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