算法-二叉树中的最大路径和

题目：

路径被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

路径和是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其最大路径和。

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

解决算法：

class Solution {int maxSum = Integer.MIN_VALUE;public int maxPathSum(TreeNode root) {maxGain(root);return maxSum;}public int maxGain(TreeNode node) {if (node == null) {return 0;}// 递归计算左右子节点的最大贡献值// 只有在最大贡献值大于 0 时，才会选取对应子节点int leftGain = Math.max(maxGain(node.left), 0);int rightGain = Math.max(maxGain(node.right), 0);// 节点的最大路径和取决于该节点的值与该节点的左右子节点的最大贡献值int priceNewpath = node.val + leftGain + rightGain;// 更新答案maxSum = Math.max(maxSum, priceNewpath);// 返回节点的最大贡献值return node.val + Math.max(leftGain, rightGain);}
}

参考：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/

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