小明系列故事——买年货

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Problem Description

春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。
　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：
　　
　　值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
　　
　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

Input

输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

Output

对于每组数据，输出能买的最大价值。
详细信息见Sample。

Sample Input

5 1 6 1 4 3 3 0 3 2 2 3 3 3 3 2 1 0 2 4 2 5 0 0 1 0 4 4 1 3 3 4 3 4 4

Sample Output

12 4

解题思路：这道题思路还是比较明显，可以用三维背包，dp[i][j][k]表示现金，积分卡，免费拿物品的个数分别为i，j，k时可以获得的最大价值。剩下的就是类似于01背包了。

不过这里要注意当a和b当中存在0的时候要注意，这里坑了我好久。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn = 105;
struct Node
{int a,b,val;
}goods[maxn];
int n,v1,v2,m,k,dp[maxn][maxn][10];int main()
{while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&m)!=EOF){for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d%d%d",&goods[i].a,&goods[i].b,&goods[i].val);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = v1; j >= 0; j--)for(int k = v2; k >= 0; k--)for(int t = m; t >= 0; t--){if(goods[i].a == 0 || goods[i].b == 0) //这里不能是&&，假如a！=0，b=0，那么dp[j][k][t]可能会算重。dp[j][k][t] += goods[i].val;else{if(j >= goods[i].a)dp[j][k][t] = max(dp[j][k][t],dp[j-goods[i].a][k][t] + goods[i].val);if(k >= goods[i].b)dp[j][k][t] = max(dp[j][k][t],dp[j][k-goods[i].b][t] + goods[i].val);}if(t >= 1)dp[j][k][t] = max(dp[j][k][t],dp[j][k][t-1] + goods[i].val);}int ans = 0;for(int i = 0; i <= v1; i++)for(int j = 0; j <= v2; j++)for(int k = 0; k <= m; k++)ans = max(ans,dp[i][j][k]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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