数据结构与算法 / 二叉搜索树（Binary Search Tree）
目录
一、定义
二、性质
三、时间复杂度分析
四、遍历方式
五、源码
一、定义
- 若左子树不空，则左子树上的所有的节点都小于它的根节点。
- 若右子树不空，则右子树上的所有的节点都大于它的根节点。
- 左右子树都是二叉查找树。
- 所有的节点均不相等。
二、性质
- 对二叉树进行中序遍历，可以得到有序序列，时间复杂度为 O(n) 。
- 二叉查找树的高度决定了其查找效率。
三、时间复杂度分析
假设节点的数量为 n 。
- 最好的情况，该树是一棵完全二叉树，那么其查找的时间复杂度为 O(logn) ，即：树的高度。
- 最坏的情况，该树退化成链表，其查找的时间复杂度为 O(n) 。
计算过程如下，
假设树的层数为 L，当最后一层的节点只有一个时，节点数量是最少的；当最后一层的节点数量为满格时，节点数量是最多的。则公式如下：
经过整理，其结果为：
故，在最好的情况下，即：树是完全二叉树，其查找的时间复杂度为 O(logn) 。
四、遍历方式
1、中序遍历：根节点 → 左节点 → 右节点。
2、前序遍历：左节点 → 根节点 → 右节点。
3、后序遍历：左节点 → 右节点 → 根节点。
五、源码
https://github.com/xuchanglong/Data-Structures-and-Algorithms/blob/master/datastructures/tree/binarysearchtree.cc
（SAW：Game Over！）
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