Matlab 求左右特征向量

例：求下列矩阵的特征值和左右特征向量
L=[2−1−101−1−101]L = \left[ \begin{matrix} 2 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \end{matrix} \right]L=⎣⎡20−1−110−1−11⎦⎤
先用默认办法求特征值和（右）特征向量

>> L = [2, -1, -1;0,  1, -1;-1,  0,  1;];>> [eigenVector, eigenValue] = eig(L)
eigenVector =0.5774   -0.5774   -0.57740.5774   -0.5774   -0.57740.5774    0.5774    0.5774eigenValue =-0.0000         0         00    2.0000         00         0    2.0000

可以看出特征值为λ1=0,λ2=λ3=2\lambda_1=0,\lambda_2=\lambda_3=2λ1=0,λ2=λ3=2。
对应特征向量分别为P1=[111]P_1 = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix} \right]P1=⎣⎡111⎦⎤，P2=[−1−11]P_2 = \left[ \begin{matrix} -1 \\ -1 \\ 1 \end{matrix} \right]P2=⎣⎡−1−11⎦⎤，P3=[−1−11]P_3 = \left[ \begin{matrix} -1 \\ -1 \\ 1 \end{matrix} \right]P3=⎣⎡−1−11⎦⎤。

接下里求取左特征向量。

>> [LeftEigenVector, eigenValue] = eig(L')LeftEigenVector =-0.4082   -0.7071    0.7071-0.4082    0.7071   -0.7071-0.8165    0.0000    0.0000eigenValue =-0.0000         0         00    2.0000         00         0    2.0000

可以看出特征值仍为λ1=0,λ2=λ3=2\lambda_1=0,\lambda_2=\lambda_3=2λ1=0,λ2=λ3=2。
对应左特征向量分别为P1=[112]P_1 = \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \end{matrix} \right]P1=[112]，P2=[−110]P_2 = \left[ \begin{matrix} -1 & 1 & 0 \end{matrix} \right]P2=[−110]，P3=[1−10]P_3 = \left[ \begin{matrix} 1 & -1 & 0 \end{matrix} \right]P3=[1−10]。

Ref:

matlab eig函数求左右特征向量
matlab中 eig 函数用法

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