JAVA算法：M个苹果放到N个盘子中的方法（JAVA代码）

JAVA算法：M个苹果放到N个盘子中的方法（JAVA代码）

题目描述：

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

说明1：5，1，1和1，5，1 是同一种放置方法。

说明2：1<=M，N<=10。

样例数据：M=7；N=3时，有8种方法

问题分析：递归算法

分为两种状况，m为苹果数；n为盘子数

第一种情况：当苹果的数量小于盘子的数量时，即 m<n 时，问题就是转化为将 m 个苹果放到 m 个盘子中；

第二种情况：当苹果数大于盘子数量时，即 m>=n 时，要分析：

（1）将至少其中一个盘子不放，那就是 m 个苹果放到（n-1）个盘子中的方法

（2）每个盘子放一个，然后就是（m-n）个放在 n 个盘子的方法

算法设计

package com.bean.algorithm.basic;public class AppleDemo {/** 递归算法* */public int solve(int m,int n) {if (n == 1 || m == 1 || m==0) {return 1;}if (m < n) { // 苹果数量小于盘子数量return solve(m, m);} else {return solve(m, n - 1) + solve(m - n, n);}}public static void main(String[] args) {AppleDemo ballandbox = new AppleDemo();int m = 7; //7个苹果int n = 3; //3个盘子int result = ballandbox.solve(m, n);System.out.println("result = " + result);}}

程序运行结果：

result = 8

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